Volume aktual

  • Pencipta
    Topik
  • #7397

    Sebuah pabrik memproduksi air mineral dengan ukuran 600 ml perbotol. Volume aktual air mineral yang terdapat pada setiap botol yang diproduksi pabrik tersebut mengikuti distribusi normal dengan rata-rata = 605 dan standar deviasi = 5,8. Hitung peluang volume aktual dari sebuah botol yang diambil secara acak yang :
    A. Kurang dari 598 ml
    B. Lebih dari 614 ml
    C. Diantara 595 ml sampai 614 ml.

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7398
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 605\) , \(n=600\) dan \(\sigma = 5,8\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    A. Kurang dari 598 ml
    \[\begin{aligned}P(X<598)&= P(Z<598)\\&=P\left(Z<\frac{598-605}{5\text{,}8}\right)\\&=P\left(Z<-1\text{,}21\right)\\&=0\text{,}1131\end{aligned}\]
    B. Lebih dari 614 ml
    \[\begin{aligned}P(X>614)&=1-P(Z<614)\\&=1-P\left(Z<\frac{614-605}{5\text{,}8}\right)\\&=1-P\left(Z<1\text{,}55\right)\\&=1-0\text{,}7088\\&=0\text{,}2912\end{aligned}\]
    C. Diantara 595 ml sampai 614 ml
    \[\begin{aligned}P(595<X<614)&=P(X<614)-P(X<595)\\&=P\left(Z<\frac{614-605}{5\text{,}8}\right)-P\left(Z<\frac{595-605}{5\text{,}8}\right)\\&=P\left(Z<1\text{,}55\right)-P\left(Z<-1\text{,}72\right)\\&=0\text{,}7088-0\text{,}0427\\&=0\text{,}6661\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.