Volume aktual

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #7397

    Sebuah pabrik memproduksi air mineral dengan ukuran 600 ml perbotol. Volume aktual air mineral yang terdapat pada setiap botol yang diproduksi pabrik tersebut mengikuti distribusi normal dengan rata-rata = 605 dan standar deviasi = 5,8. Hitung peluang volume aktual dari sebuah botol yang diambil secara acak yang :
    A. Kurang dari 598 ml
    B. Lebih dari 614 ml
    C. Diantara 595 ml sampai 614 ml.

Buku Referensi Penyelesaian :

Buku Pengantar Peluang dan Distribusi

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #7398
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 605\) , \(n=600\) dan \(\sigma = 5,8\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    A. Kurang dari 598 ml
    \[\begin{aligned}P(X<598)&= P(Z<598)\\&=P\left(Z<\frac{598-605}{5\text{,}8}\right)\\&=P\left(Z<-1\text{,}21\right)\\&=0\text{,}1131\end{aligned}\]
    B. Lebih dari 614 ml
    \[\begin{aligned}P(X>614)&=1-P(Z<614)\\&=1-P\left(Z<\frac{614-605}{5\text{,}8}\right)\\&=1-P\left(Z<1\text{,}55\right)\\&=1-0\text{,}7088\\&=0\text{,}2912\end{aligned}\]
    C. Diantara 595 ml sampai 614 ml
    \[\begin{aligned}P(595<X<614)&=P(X<614)-P(X<595)\\&=P\left(Z<\frac{614-605}{5\text{,}8}\right)-P\left(Z<\frac{595-605}{5\text{,}8}\right)\\&=P\left(Z<1\text{,}55\right)-P\left(Z<-1\text{,}72\right)\\&=0\text{,}7088-0\text{,}0427\\&=0\text{,}6661\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Tanya Statistik

FREE
VIEW