Untuk membantu korban bencana sebuah lembaga sosial berinisiatif mengumpulkan

  • Pencipta
    Topik
  • #7459

    Untuk membantu korban bencana sebuah lembaga sosial berinisiatif mengumpulkan dana dari donatur. Jumlah sumbangan setiap donatur diketahui menyebar normal dengan rata-rata 120 ribu dan simpangan baku 80 ribu (kurva normal digambarkan).
    1. Berapa persen sumbangan 150 ribu sampai 200 ribu rupiah
    2. Jika pemerintah berencana memberikan penghargaan kepada para donatur dengan sumbangan 5% tertinggi, berapa minimum sumbangan yang mendapatkan penghargaan

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7485
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu=120\) , \(\sigma=80\)
    Dapat diselesaikan menggunakan tabel Z
    1. \[\begin{aligned}P(150<X<200)&=P(X<200)-P(X<150)\\&=P\left(Z<\frac{200-120}{80}\right)-P\left(Z<\frac{150-120}{80}\right)\\&=P(Z<1)-P(Z<-0\text{,}38)\\&=0\text{,}8413-0\text{,}6480\\&=0\text{,}1933\end{aligned}\]
    Jadi banyak sumbangan yang diberikan sekitar 150ribu sampai 200 ribu adalah 19,33%
    2. misalkan x =5% penghargaan tertinggi yang akan diberikan pemerintah
    \(P(Z>z)\) =5% (dari tabel Z diperoleh z=1,96)
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\\1\text{,}96&=\frac{x-120}{80}\\156\text{,}8&=x-120\\x&=276\text{,}8\end{aligned}\]
    Jadi minimum sumbangan yang diberikan adalah 276,8

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.