uji hipotesis dua nilai tengah ragam diketahui uji Z

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9189
    Elisa Bella
    Peserta

    Ujian akhir mata kuliah statistika telah diberikan kepada kelompok mahasiswi dan mahasiswa. Dalam ujian tersebut , telah ikut 25 mahasiswi dan 15 mahasiswa. Setelah dinilai, ternyata untuk mahasiswi mencapai rata- rata 85 dengan simpangan baku 6,2 dan untuk mahasiswa mencapai rata – rata 70 dengan simpangan baku 4,2. Dengan menggunakan α = 5% . Apakah kedua sampel memiliki rata-rata yang sama?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9194
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\bar{X}_{1}=85\), \(n_{1}=25\), \( s_{1}=6\text{,}2\), \(\bar{X}_{2}=70\), \(s_{2}=4\text{,}2\), \(n_{2}=15\).
    Hipotesis
    \[\begin{aligned}H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}\\ H_{1}:\mu_{1}\neq \mu_{2}\end{aligned}\]

    Statistik uji :
    \[\begin{aligned}t_{hitung}&=\frac{\bar{X}_{1}-\bar{X}_{2}}{Sp\sqrt{\frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}}}}\\&=1\text{,}49\end{aligned}\]
    Rumus sp
    \[\begin{aligned}sp^{2}&=\frac{(n_{1}-1)s_{1}^{2}+(n_{2}-1)s_{2}^{2}}{n_{2}+n_{2}-2}\\&=30\text{,}77\end{aligned}\]
    dengan
    \[\begin{aligned}df&=n_{1}+n_{2}-2\\&=38\end{aligned}\]
    Diperoleh \(t_{tabel}\) = 2,0244
    Kesimpulan
    \(t _{hitung} < t _{tabel} \)maka terima \(H_{0}\)
    Bearti pada taraf nyata 0,05 kedua sampel memiliki rata2 yang sama

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.