uji binomial

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #13423

    Sebanyak 8 mahasiswa Ilmu Hukum USU akan mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan probabilitas kelulusannya adalah 0,3. Ujilah binomial dari pernyataan berikut :
    a. Paling banyak 5 orang lulus
    b. Yang akan lulus antara 2 sampai 6 orang
    c. Paling sedikit 2 di antaranya lulus

Buku Referensi Penyelesaian :

Buku Pengantar Peluang dan Distribusi

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #13431
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui
    \(p=0,3\), \(n=8\)
    Diselesaikan menggunakan distribusi binomial
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    a. untuk \(x=0,1,2,3,4\)
    \[\begin{aligned}P(X<5)&=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)\\&=0,057+0,197+0,296+0,254+0,136\\&=0,94\end{aligned}\]
    b. Untuk \(x = 6 dan 2\)
    \[\begin{aligned}P(2<X<6)&=P(X=6)+P(X=2)\\&=\left( \begin{matrix}8 \\6 \\\end{matrix} \right)\left(0\text{,}3\right)^{6}\left(0\text{,}7\right)^{8-6}+\left( \begin{matrix}8 \\6 \\\end{matrix} \right)\left(0\text{,}3\right)^{2}\left(0\text{,}7\right)^{8-2}\\&=\frac{8!}{6!4!}\left(0\text{,}3\right)^{6}\left(0\text{,}7\right)^{2}+\frac{8!}{2!6!}\left(0\text{,}3\right)^{2}\left(0\text{,}7\right)^{6}\\&=0\text{,}01+0\text{,}0,296\\&=0,306\end{aligned}\]
    c. Kemungkinan ada 2 atau 3 yang lulus
    \[\begin{aligned}P(X\geq2)&=P(X=2)+P(X=3)\\&=0,296+0,254\\&=0,55\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Tanya Statistik

FREE
VIEW