uji binomial

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #13423

    Sebanyak 8 mahasiswa Ilmu Hukum USU akan mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan probabilitas kelulusannya adalah 0,3. Ujilah binomial dari pernyataan berikut :
    a. Paling banyak 5 orang lulus
    b. Yang akan lulus antara 2 sampai 6 orang
    c. Paling sedikit 2 di antaranya lulus

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #13431
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui
    \(p=0,3\), \(n=8\)
    Diselesaikan menggunakan distribusi binomial
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    a. untuk \(x=0,1,2,3,4\)
    \[\begin{aligned}P(X<5)&=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)\\&=0,057+0,197+0,296+0,254+0,136\\&=0,94\end{aligned}\]
    b. Untuk \(x = 6 dan 2\)
    \[\begin{aligned}P(2<X<6)&=P(X=6)+P(X=2)\\&=\left( \begin{matrix}8 \\6 \\\end{matrix} \right)\left(0\text{,}3\right)^{6}\left(0\text{,}7\right)^{8-6}+\left( \begin{matrix}8 \\6 \\\end{matrix} \right)\left(0\text{,}3\right)^{2}\left(0\text{,}7\right)^{8-2}\\&=\frac{8!}{6!4!}\left(0\text{,}3\right)^{6}\left(0\text{,}7\right)^{2}+\frac{8!}{2!6!}\left(0\text{,}3\right)^{2}\left(0\text{,}7\right)^{6}\\&=0\text{,}01+0\text{,}0,296\\&=0,306\end{aligned}\]
    c. Kemungkinan ada 2 atau 3 yang lulus
    \[\begin{aligned}P(X\geq2)&=P(X=2)+P(X=3)\\&=0,296+0,254\\&=0,55\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.