Uji beda proporsi 2 populasi

Question

Seorang pemeriksa mempunyai anggapan bahwa dukumen yang akan diperiksa sebanyak 20 % yang tidak sah atau salah dengan alternative lebih kecil dari itu ( karena berbagai sebab seperti belum ada lampiran, belum ditanda tangani, salah mencatat angka, belum diberi tanggal). Menurut aturan permainan yang ada bila dokumen yang tidak sah atau salah melebihi 20 %, pemeriksaan harus dibatalkan atau ditunda sampai seluruh dukumen selesai diperbaiki. Untuk menguji pendapatnya itu kemudian dilakukan pemeksisaan sementara dengan memilih sample sebanyak 40 lembar, tenyata yang tidak sah ada 10 lembar. Dengan menggunakan alpha sebesar 5 % uji pendapat tersebut di atas.

rory19 · Answer

Penyelesaian soal di atas dapat dilakukan dengan cara di bawah ini.

Dari soal diatas diketahui $p_0 = 0\text{,}2,$ $n=40,$ $X=10$ dan $\alpha=0\text{,}05.$ Dapat dihitung $$\hat{p}=\frac{X}{n}=\frac{10}{40}=0\text{,}25$$ Hipotesis untuk persoalan di atas adalah

H0 : $p=0\text{,}2$
H1 : $p>0\text{,}2$

Statistik uji: $$z_{hit}=\frac{p-p_0}{\sqrt{\frac{\hat{p}_0(1-\hat{p}_0)}{n}}}$$ Keputusan: Tolak H0 jika $z_{hit}>z_{\alpha}.$