Probabilitas permintaan minyak tanah

Question

Sebuah supplier minyak tanah yang menguasai suatu daerah dari bulan Desember sampai Februari dapat memasarkan minyak rata rata 8.000 liter perhari dengan simpangan baku 1.000 liter perhari. Jika suatu hari supplier dapat menawarkan 9.250 liter per hari, berapa probabilitas bahwa permintaan suatu hari dapat melampaui jumlah yang dapat ditawarkan?

rory19 · Answer

Diketahui $\mu = 8000,$ $s = 1000$ dan $x = 9250.$ Yang ditanya adalah $P(X > 9250).$ Penyelesaiannya dilakukan dengan mentransformasi rumus peluang $X$ ke peluang distribusi normal standar $Z.$ $$\begin{aligned} P(X > 9250) &= P\left(X > \frac{x - \mu}{\sigma}\right)\ &= 1 - P\left(X < \frac{x - \mu}{\sigma}\right)\ &= 1 - P\left(X < \frac{9250 - 8000}{1000}\right)\ &= 1 - P(X < 0\text{,}8944)\ &= 1 - 0\text{,}8944\ &= 0\text{,}1056 \end{aligned}$$