Soal uji beda dua rata-rata dan penyelesaian

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 06-06-2018 jam 20:55 #602
  Brigitta

  Sebuah produsen kopi ingin mengetahui apakah rata-rata konsumsi harian para peminum kopi biasa lebih sedikit dibandingkan yang dikonsumsi oleh para peminum kopi tanpa kafein. Anggaplah standar deviasi populasi bagi mereka yang meminum kopi biasa adalah 1,20 cangkir per hari dan 1,36 cangkir per hari bagi mereka yang meminum kopi tanpa kafein. Sampel acak sebesar 50 peminum kopi biasa menunjukkan rata-rata 4,35 cangkir per hari, dan sampel 40 peminun kopi tanpa kafein memiliki rata-rata 5,84 cangkir per hari. Gunakan tingkat signifikansi 0,01, dan hitung nilai p-nya.

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 12-06-2018 jam 16:27 #664
  R-Stats

  Diketahui

  \(\sigma_1 = 1\text{,}20\)
  \(\sigma_2 = 1\text{,}36\)
  \(n_1 = 50\)
  \(\bar{x}_1 = 4\text{,}35\)
  \(n_2 = 40\)
  \(\bar{x}_2 = 5\text{,}84\)
  \(\alpha = 0\text{,}01\)

  Selanjutnya gunakan uji beda dua rata-rata (satu arah):

  Hipotesis \[\begin{aligned} \text{H}_o &: \mu_1 – \mu_2 = 0\\ \text{H}_1&:\mu_1 – \mu_2 < 0 \end{aligned}\]

  Statistik uji \[\begin{aligned} &= \frac{(\bar{x}_1 – \bar{x}_2) – d_0}{\displaystyle \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}}\\ &= \frac{(4\text{,}35 – 5\text{,}84) – 0}{\displaystyle \sqrt{\frac{1\text{,}20^2}{50} + \frac{1\text{,}36^2}{40}}}\\ &= \frac{-1\text{,}49}{0\text{,}2739}\\ &= -5\text{,}44\\ \end{aligned}\]

  Daerah kritis

  \[-z_{\alpha} = -z_{0\text{,}01} = -2\text{,}326\]

  Keputusan

  Karena \(z < -z_{\alpha}\) maka tolak \(\text{H}_o.\)

  Tanggal 05-05-2020 jam 14:24 #5749
  Yustika Sari Dirgahayu

  Peserta

  Rata-rata tinggi mahasiswa di suatu perguruan tinggi selama ini 162,5 cm dengan simpangan baku 6,9 cm. Apakah ada alasan mempercayai bahwa telah ada perbedaan dalam rata-rata tinggi mahasiswi di perguruan tinggi tadi bila suatu sampel acak 50 wanita dalam angkatan yang sekarang mempunyai tinggi rata-rata 165,2 cm?

  Tanggal 15-11-2020 jam 10:25 #8106
  Denny Cindra

  Peserta

  Data hasil belajar matematika siswa SMA X sebanyak 30 orang pada kelas XA dan 30 orang
  pada kelas XB untuk pokok bahasan Limit Fungsi sebagai berikut:
  Hasil belajar Limit Fungsi siswa SMA kelas XA

  63,9 64,7 54,8 62,6 66,3 63,2 68,3 55,2 65,7 49,3
  65,6 62,5 58,0 65,6 61,5 58,5 60,7 67,7 71,3 63,6
  53,1 59,6 63,1 62,1 79,7 61,6 64,3 66,8 64,0 65,5

  Hasil belajar Limit Fungsi siswa SMA kelas XB

  71,7 80,3 62,4 65,0 66,4 76,5 70,4 74,1 73,0 67,8
  58,6 67,4 62,3 70,7 74,0 74,3 74,0 75,2 75,0 76,2
  71,7 73,5 64,5 69,4 65,4 73,0 66,9 75,9 72,8 76,0

  Apakah hasil belajar kelas A dan kelas B tersebut homogen?

  Tanggal 17-11-2020 jam 18:09 #8248
  hana shi

  Peserta

  Ujian akhir mata kuliah Metode Statistika telah diberikan kepada kelompok mahasiswa dan mahasiswi. Dalam ujian tersebut telah ikut 28 mahasiswa dan 45 mahasiswi. Setelah dinilai, ternyata untuk kelompok mahasiswa mencapai rata-rata 74 dengan simpangan baku 7 dan untuk kelompok mahasiswi mencapai 80 dengan simpangan baku 8. Dapatkah disimpulkan bahwa dua kelompok peserta ujian itu mempunyai kepandaian yang sama dalam hal mata kuliah Metode Statistika jika diambil taraf signifikan 5%?

  Tanggal 19-11-2020 jam 13:15 #8387
  Indah Sari

  Peserta

  Diletahui 2 buah nilai hasil tes matematika pokok bahasan fungsi kuadrat siswa kelas 8a dan kelas 8b dengan jumlah masing-masing kelas 25 siswa, nilai masing-masing kelas seperti pada tabel di samping. ujilah apakah nilai tersebut secara statistika terdapat perbedaan?
  a. tuliskan hipotesisnya
  b. hitung nilai t
  c. cocokkan dengan nilai t tabel
  hasil tes matematika pokok bahasan fungsi kuadrat siswa kelas 8a dan kelas 8b
  no nilai kelas 8a nilai kelas 8b
  1 85 75
  2 50 80
  3 90 60
  4 80 85
  5 75 55
  6 90 65
  7 85 75
  8 80 85
  9 65 80
  10 70 80
  11 75 95
  12 65 80
  13 80 90
  14 50 75
  15 80 75
  16 95 95
  17 80 80
  18 90 75
  19 75 60
  20 90 75
  21 85 85
  22 80 60
  23 65 70
  24 75 65
  25 85 95
  26 90
  27 75
  28 95
  29 85
  30 80

  Tanggal 19-11-2020 jam 19:34 #8428
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(\bar{X}_{1}=78,8\), \(n_{1}=25\), \( s_{1}=12,77\), \(\bar{X}_{2}=74,25\), \(s_{2}=11,5\), \(n_{2}=20\).
  A. Hipotesis
  \[\begin{aligned}H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}\\ H_{1}:\mu_{1}\neq\mu_{2}\end{aligned}\]

  B. Statistik uji :
  \[\begin{aligned}t&=\frac{\bar{X}_{1}-\bar{X}_{2}}{Sp\sqrt{\frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}}}}\\&=1\text{,}24\end{aligned}\]
  Rumus sp
  \[\begin{aligned}\frac{(n_{1}-1)s_{1}^{2}+(n_{2}-1)s_{2}^{2}}{n_{2}+n_{2}-2}\end{aligned}\]

  C. t tabel = 2,017

  Tanggal 18-12-2020 jam 20:45 #9168
  irwan setyawan

  Peserta

  Dari 12 pelajar berasal dari pedesaan ditanyai diketahui rata-rata kebiasaan mereka membaca buku 22 jam setiap minggu dengab ragam 16 jam/minggu.sedangkan dari 10 pelajar berasal dari perkotaan yang juga ditanyai rata-rata mereka membaca buku 26 jam setiap minggunya dengan ragam 25 jam/perminggu.jika ragam kedua populasi sama tapi tidak diketahui ujialah apakah rata-rata kebiasaan membaca buku seluruh pelajarab berasal dari pedesaan dan seluruh pelajaran berasal dari perkotaan sama gunakan taraf nyata 5%

  Tanggal 19-12-2020 jam 22:36 #9178
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(\bar{X}_{1}=22\), \(n_{1}=12\), \( s_{1}=16\), \(\bar{X}_{2}=26\), \(s_{2}=2\), \(n_{2}=10\).
  A. Hipotesis
  \[\begin{aligned}H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}\\ H_{1}:\mu_{1}\neq\mu_{2}\end{aligned}\]

  Statistik uji :
  \[\begin{aligned}t&=\frac{\bar{X}_{1}-\bar{X}_{2}}{Sp\sqrt{\frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}}}}\\&=-0\text{,}46\end{aligned}\]
  Rumus sp
  \[\begin{aligned}sp^{2}&=\frac{(n_{1}-1)s_{1}^{2}+(n_{2}-1)s_{2}^{2}}{n_{2}+n_{2}-2}\\&=20\end{aligned}\]
  \[\begin{aligned}df&=n_{1}+n_{2}-2\\&=20\end{aligned}\]
  Diperoleh \(t_{tabel}\) = 2,086
  Kesimpulan
  \(t _{hitung} < t _{tabel} \)maka terima \(H_{0}\)

• Penulis
  Jawaban