Soal uji beda dua rata-rata dan penyelesaian

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #602
    Brigitta

    Sebuah produsen kopi ingin mengetahui apakah rata-rata konsumsi harian para peminum kopi biasa lebih sedikit dibandingkan yang dikonsumsi oleh para peminum kopi tanpa kafein. Anggaplah standar deviasi populasi bagi mereka yang meminum kopi biasa adalah 1,20 cangkir per hari dan 1,36 cangkir per hari bagi mereka yang meminum kopi tanpa kafein. Sampel acak sebesar 50 peminum kopi biasa menunjukkan rata-rata 4,35 cangkir per hari, dan sampel 40 peminun kopi tanpa kafein memiliki rata-rata 5,84 cangkir per hari. Gunakan tingkat signifikansi 0,01, dan hitung nilai p-nya.

Jawaban :

Melihat 8 balasan - 1 sampai 8 (dari total 8)
  • Penulis
    Jawaban
  • #664
    R-Stats

    Diketahui

    \(\sigma_1 = 1\text{,}20\)
    \(\sigma_2 = 1\text{,}36\)
    \(n_1 = 50\)
    \(\bar{x}_1 = 4\text{,}35\)
    \(n_2 = 40\)
    \(\bar{x}_2 = 5\text{,}84\)
    \(\alpha = 0\text{,}01\)

    Selanjutnya gunakan uji beda dua rata-rata (satu arah):

    Hipotesis \[\begin{aligned} \text{H}_o &: \mu_1 – \mu_2 = 0\\ \text{H}_1&:\mu_1 – \mu_2 < 0 \end{aligned}\]

    Statistik uji \[\begin{aligned} &= \frac{(\bar{x}_1 – \bar{x}_2) – d_0}{\displaystyle \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}}\\ &= \frac{(4\text{,}35 – 5\text{,}84) – 0}{\displaystyle \sqrt{\frac{1\text{,}20^2}{50} + \frac{1\text{,}36^2}{40}}}\\ &= \frac{-1\text{,}49}{0\text{,}2739}\\ &= -5\text{,}44\\ \end{aligned}\]

    Daerah kritis

    \[-z_{\alpha} = -z_{0\text{,}01} = -2\text{,}326\]

    Keputusan

    Karena \(z < -z_{\alpha}\) maka tolak \(\text{H}_o.\)

    #5749

    Rata-rata tinggi mahasiswa di suatu perguruan tinggi selama ini 162,5 cm dengan simpangan baku 6,9 cm. Apakah ada alasan mempercayai bahwa telah ada perbedaan dalam rata-rata tinggi mahasiswi di perguruan tinggi tadi bila suatu sampel acak 50 wanita dalam angkatan yang sekarang mempunyai tinggi rata-rata 165,2 cm?

    #8106
    Denny Cindra
    Peserta

    Data hasil belajar matematika siswa SMA X sebanyak 30 orang pada kelas XA dan 30 orang
    pada kelas XB untuk pokok bahasan Limit Fungsi sebagai berikut:
    Hasil belajar Limit Fungsi siswa SMA kelas XA

    63,9 64,7 54,8 62,6 66,3 63,2 68,3 55,2 65,7 49,3
    65,6 62,5 58,0 65,6 61,5 58,5 60,7 67,7 71,3 63,6
    53,1 59,6 63,1 62,1 79,7 61,6 64,3 66,8 64,0 65,5

    Hasil belajar Limit Fungsi siswa SMA kelas XB

    71,7 80,3 62,4 65,0 66,4 76,5 70,4 74,1 73,0 67,8
    58,6 67,4 62,3 70,7 74,0 74,3 74,0 75,2 75,0 76,2
    71,7 73,5 64,5 69,4 65,4 73,0 66,9 75,9 72,8 76,0

    Apakah hasil belajar kelas A dan kelas B tersebut homogen?

    #8248
    hana shi
    Peserta

    Ujian akhir mata kuliah Metode Statistika telah diberikan kepada kelompok mahasiswa dan mahasiswi. Dalam ujian tersebut telah ikut 28 mahasiswa dan 45 mahasiswi. Setelah dinilai, ternyata untuk kelompok mahasiswa mencapai rata-rata 74 dengan simpangan baku 7 dan untuk kelompok mahasiswi mencapai 80 dengan simpangan baku 8. Dapatkah disimpulkan bahwa dua kelompok peserta ujian itu mempunyai kepandaian yang sama dalam hal mata kuliah Metode Statistika jika diambil taraf signifikan 5%?

    #8387
    Indah Sari
    Peserta

    Diletahui 2 buah nilai hasil tes matematika pokok bahasan fungsi kuadrat siswa kelas 8a dan kelas 8b dengan jumlah masing-masing kelas 25 siswa, nilai masing-masing kelas seperti pada tabel di samping. ujilah apakah nilai tersebut secara statistika terdapat perbedaan?
    a. tuliskan hipotesisnya
    b. hitung nilai t
    c. cocokkan dengan nilai t tabel
    hasil tes matematika pokok bahasan fungsi kuadrat siswa kelas 8a dan kelas 8b
    no nilai kelas 8a nilai kelas 8b
    1 85 75
    2 50 80
    3 90 60
    4 80 85
    5 75 55
    6 90 65
    7 85 75
    8 80 85
    9 65 80
    10 70 80
    11 75 95
    12 65 80
    13 80 90
    14 50 75
    15 80 75
    16 95 95
    17 80 80
    18 90 75
    19 75 60
    20 90 75
    21 85 85
    22 80 60
    23 65 70
    24 75 65
    25 85 95
    26 90
    27 75
    28 95
    29 85
    30 80

    #8428
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\bar{X}_{1}=78,8\), \(n_{1}=25\), \( s_{1}=12,77\), \(\bar{X}_{2}=74,25\), \(s_{2}=11,5\), \(n_{2}=20\).
    A. Hipotesis
    \[\begin{aligned}H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}\\ H_{1}:\mu_{1}\neq\mu_{2}\end{aligned}\]

    B. Statistik uji :
    \[\begin{aligned}t&=\frac{\bar{X}_{1}-\bar{X}_{2}}{Sp\sqrt{\frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}}}}\\&=1\text{,}24\end{aligned}\]
    Rumus sp
    \[\begin{aligned}\frac{(n_{1}-1)s_{1}^{2}+(n_{2}-1)s_{2}^{2}}{n_{2}+n_{2}-2}\end{aligned}\]

    C. t tabel = 2,017

    #9168

    Dari 12 pelajar berasal dari pedesaan ditanyai diketahui rata-rata kebiasaan mereka membaca buku 22 jam setiap minggu dengab ragam 16 jam/minggu.sedangkan dari 10 pelajar berasal dari perkotaan yang juga ditanyai rata-rata mereka membaca buku 26 jam setiap minggunya dengan ragam 25 jam/perminggu.jika ragam kedua populasi sama tapi tidak diketahui ujialah apakah rata-rata kebiasaan membaca buku seluruh pelajarab berasal dari pedesaan dan seluruh pelajaran berasal dari perkotaan sama gunakan taraf nyata 5%

    #9178
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\bar{X}_{1}=22\), \(n_{1}=12\), \( s_{1}=16\), \(\bar{X}_{2}=26\), \(s_{2}=2\), \(n_{2}=10\).
    A. Hipotesis
    \[\begin{aligned}H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}\\ H_{1}:\mu_{1}\neq\mu_{2}\end{aligned}\]

    Statistik uji :
    \[\begin{aligned}t&=\frac{\bar{X}_{1}-\bar{X}_{2}}{Sp\sqrt{\frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}}}}\\&=-0\text{,}46\end{aligned}\]
    Rumus sp
    \[\begin{aligned}sp^{2}&=\frac{(n_{1}-1)s_{1}^{2}+(n_{2}-1)s_{2}^{2}}{n_{2}+n_{2}-2}\\&=20\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}df&=n_{1}+n_{2}-2\\&=20\end{aligned}\]
    Diperoleh \(t_{tabel}\) = 2,086
    Kesimpulan
    \(t _{hitung} < t _{tabel} \)maka terima \(H_{0}\)

Melihat 8 balasan - 1 sampai 8 (dari total 8)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.