statistika pendidikan

Question

Berikut adalah data tentang nilai rata-rata SKHU SMA dengan nilai rata-rata ujian saringan masuk yang  diambil dari 8 orang calon mahasiswa secara acak.  No. RespondenRata-rata SKHURata-rata Nilai Tes Saringan Masuk166267377489578688767878Berdasarkan data tersebut di atas :a.Tentukan besarnya  koefisien korelasi antara nilai rata-rata SKHU(X) calon mahasiswa dengan rata-rata nilai tes saringan masuk  (Y) tersebut!  (Sb.Hitunglah nilai adan buntuk persamaan regersi linier sederhana. Kemudian Tentukan persamaan regresinya!       Berdasarkan   persamaan   regresi   tersebut,   hitung   berapakah rata-rata   nilai   tes saringan masukyang diharapkan jika nilai rata-rata SKHUadalah 9?

rahmayetty · Answer

Diketahui :
Y=rata-rata nilai tes saringan masuk saringan masuk
X=rata-rata SKHU
Dari data diperoleh 
$\sum{X}=55$, $\sum{Y}=60$, 
$\sum{XY}=417$, $\sum{X}^{2}=383$, $\sum{Y}^{2}=456$, $\bar{X}=6\text{,}875$, $\bar{y}=7\text{,}5$ , $n=6$
A. Nilai korelasi (r)
$$\begin{aligned}r&=\frac{n(\sum{XY})-((\sum{X})(\sum{Y}))}{\sqrt{(n(\sum{X}^{2})-(\sum{X})^{2}))(n(\sum{Y}^{2})-(\sum{Y})^{2}))}}\&=0\text{,}83\end{aligned}$$
Interpretasi : nilai korelasi yang diperoleh adalah 83% hal ini bearti terdapat hubungan  yang cukup signifikan antara nilai rata2 SKHU  terhadap rata2 nilai tes saringan masuk
B. Persamaan regresi 
$Y=a+bX$
$$\begin{aligned}b=\frac{n\sum{XY}-\sum{X}\sum{Y}}{n\sum{X}^{2}-(\sum{X})^{2}=0\text{,}923}\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}a=\bar{Y}-b\bar{X}=1\text{,}15\end{aligned}$$
Maka persamaan regresi 
$$\begin{aligned}Y &= 1\text{,}15 + 0\text{,}923X\end{aligned}$$
Jadi jika nilai $X= 9$ maka nilai y adalah 9,457
$$\begin{aligned}Y &= 1\text{,}15 + 0\text{,}923(9)&=9\text{,}457\end{aligned}$$