Statistika Inferensif “Probabilitas Distribusi Normal”

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 10-10-2020 jam 20:38 #7181
  Rina Listiyani

  Peserta

  Mohon Bantuannya ka, untuk soal berikut ini :

  Sebuah pabrik bola lampu setiap bulannya rata-rata
  memproduksi sebanyak 25.000 unit bola lampu dengan
  standard deviasi=4000 unit. Bila produksi lampu selama
  satu periode tertentu dianggap berdistribusi normal, maka
  hitunglah probabilitas akan diperoleh :
  a) Tingkat produksi perbulan antara 26.000 – 27.500
  b) Tingkat produksi kurang dari 27.000 unit
  c) Tingkat produksi lebih dari 30.000 unit

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 10-10-2020 jam 21:38 #7185
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(\mu = 25000,\) dan \(\sigma = 4000.\)
  Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
  \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
  a. \[\begin{aligned}P(26000<X<27500)&=P(Z<27500)-P(Z<26000)\\&=P(Z<\frac{27500-25000}{4000})-P(Z<\frac{26000-25000}{4000})\\&=P(Z<0\text{,}625)-P(Z<0\text{,}25)\\&=0\text{,}7357-0\text{,}5987\\&=0\text{,}137\end{aligned}\]
  b. \[\begin{aligned}P(X<27000)&=P(Z<\frac{27000-25000}{4000})\\&= P(Z<0\text{,}5)\\&=0\text{,}6915\end{aligned}\]

  c. \[\begin{aligned}P(X>30000)&=1-P(Z<\frac{30000-25000}{4000})\\&=1- P(Z<1\text{,}25)\\&=1-0\text{,}8944\\&=0\text{,}1056\end{aligned}\]

• Penulis
  Jawaban