Statistika Inferensif “Probabilitas Distribusi Normal”

  • Pencipta
    Topik
  • #7181

    Mohon Bantuannya ka, untuk soal berikut ini :

    Sebuah pabrik bola lampu setiap bulannya rata-rata
    memproduksi sebanyak 25.000 unit bola lampu dengan
    standard deviasi=4000 unit. Bila produksi lampu selama
    satu periode tertentu dianggap berdistribusi normal, maka
    hitunglah probabilitas akan diperoleh :
    a) Tingkat produksi perbulan antara 26.000 – 27.500
    b) Tingkat produksi kurang dari 27.000 unit
    c) Tingkat produksi lebih dari 30.000 unit

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7185
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 25000,\) dan \(\sigma = 4000.\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    a. \[\begin{aligned}P(26000<X<27500)&=P(Z<27500)-P(Z<26000)\\&=P(Z<\frac{27500-25000}{4000})-P(Z<\frac{26000-25000}{4000})\\&=P(Z<0\text{,}625)-P(Z<0\text{,}25)\\&=0\text{,}7357-0\text{,}5987\\&=0\text{,}137\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X<27000)&=P(Z<\frac{27000-25000}{4000})\\&= P(Z<0\text{,}5)\\&=0\text{,}6915\end{aligned}\]

    c. \[\begin{aligned}P(X>30000)&=1-P(Z<\frac{30000-25000}{4000})\\&=1- P(Z<1\text{,}25)\\&=1-0\text{,}8944\\&=0\text{,}1056\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.