Di-tag: 

  • Pencipta
    Topik
  • #5028
    Kayla

    Rumuskan suatu permasalahan penelitian berikut hipotesisnya untuk uji korelasional antar 2 variabel (independent variabel dan dependent variabel). Lakukan analisis jika sampel yang diambil secara random dan hasil pengukuran 2 variabel (variabel X dan Y) masing-masing berskala interval. Data terdistribusi sebagai berikut:

    X : 36 44 31 27 21 22 33 32 37 29 39 37 27 28 30
    Y : 28 38 23 13 10 11 17 25 30 17 33 27 18 15 21

    Berdasarkan data tersebut lakukan analisis, selanjutnya selesaikan beberapa persoalan statistik berikut ini:
    a. Tentukan intercept (a) dan koefisien regresinya (b)! Selanjutnya rumuskan persamaan regresinya. Lakukan interpretasi terhadap persamaan tersebut!
    b. Gambarkan garis regresinya (regression line) !
    c. Berapa besar Y’ jika X sebesar 52 ? Lakukan interpretasi!

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #6157
    R-Stats
    Keymaster

    Penyelesaian untuk pertanyaan a. mengikuti langkah-langkah pada artikel Regresi Linier Sederhana. Pertama, buat tabel sebagai berikut.

    \(x\)\(y\)\(x^2\)\(xy\)
    362812961008
    443819361672
    3123961713
    2713729351
    2110441210
    2211484242
    33171089561
    32251024800
    373013691110
    2917841493
    393315211287
    37271369999
    2718729486
    2815784420
    3021900630
    4733261547310982

    Dari tabel tersebut dapat diperoleh \[\begin{aligned} n &= 15\\ \sum_{i=1}^n x_i &= 473\\ \sum_{i=1}^n y_i &= 326\\ \sum_{i=1}^n x_i^2 &= 15473\\ \sum_{i=1}^n x_iy_i &= 10982 \end{aligned}\] Selanjutnya hitung \(\bar{x},\) \(\bar{y},\) \(b_1\) dan \(b_0.\) \[\begin{aligned} \bar{x} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\\ &= \frac{1}{15}(473)\\ &= 31\text{,}5333\\ \\ \bar{y} & =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_i\\ &= \frac{1}{15}(326)\\ &= 21\text{,}7333\\ \\ b_1 &= \frac{\displaystyle n\sum_{i=1}^n x_iy_i-\left(\sum_{i=1}^n x_i\right)\left(\sum_{i=1}^n y_i\right)}{\displaystyle n\sum_{i=1}^n x_i^2-\left(\sum_{i=1}^n x_i\right)^2}\\ &= \frac{(15)(10982)-(473)(326)}{(15)(15473)-(473)^2}\\ &= 1\text{,}2589\\ \\ b_0 &= \bar{y}-b_1\bar{x}\\ &= (21\text{,}7333)-(1\text{,}2589)(31\text{,}5333)\\ &= -17\text{,}9641 \end{aligned}\] Dengan demikian persamaan regresi yang terbentuk adalah \[\hat{y}_i = -17\text{,}9641 + 1\text{,}2589 x_i\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)

Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.