Statistika Induktif

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11982
    Masansup _
    Peserta

    Bila sepeda motor kesayangan dari 60% pembalap adalah Yamaha, dari sampel random sebanyak 60 orang pembalap tentukan kemungkinananya :
    a. 40 orang pembalap menggunakan Yamaha
    b. Paling banyak 30 pembalap yang menggunakan Yamaha
    c. 40 pembalap atau lebih menggunakan Yamaha

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11986
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(n=60\), \(p=0,60\)
    Penggunaan rumus distribusi binomial
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    Untuk mempermudah perhitungan dapat digunakan pendekatan distribusi normal dengan rumus
    \[\begin{aligned}\mu&=n×p\\&=60×0\text{,}60\\&=36\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\sigma&=\sqrt{np(1-p)}\\&=\sqrt{60(0\text{,}60)(1-0\text{,}60)}\\&=3\text{,}79\end{aligned}\]

    a. \[\begin{aligned}P(X= 40)&=P(Z=\frac{x-\mu}{\sigma })\\&=P\left(Z=\frac{40-36}{3\text{,}79}\right)\\&=P(Z=1\text{,}055)\\&=0\text{,}8531\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X\leq 30)&=P(Z\leq \frac{x-\mu}{\sigma })\\&=P\left(Z\leq \frac{30-36}{3\text{,}79}\right)\\&=P(Z\leq-2\text{,}64)\\&=0\text{,}0041\end{aligned}\]
    C. \[\begin{aligned}P(X\geq 40)&=1-P(Z\leq \frac{x-\mu}{\sigma })\\&=1-P\left(Z\leq \frac{40-36}{3\text{,}79}\right)\\&=1-P(Z\leq1\text{,}055)\\&=1-0\text{,}8531\\&=0\text{,}1469\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Facestats
Forum
Tanya
Tanya Statistik

FREE
VIEW