Statistika distribusi normal

  • Pencipta
    Topik
  • #7462

    Sebuah pengukur diameter bola besi dipasang secara otomatis dalam sebuah pabrik. Pengukur tsb hanya akan meloloskan diameter bola 1.50±d cm. Diketahui bahwa bola produksi pabrik tersebut memiliki diameter yg terdistribusi normal dengan rata-rata 1.50 dan standard deviasi 0.2 cm. Jikalau diinginkan bahwa 95% produksinya lolos seleksi berapakah nilai d harus ditetapkan?

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7466
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 1,50\) , dan \(\sigma = 0,2.\)
    Diameter bola yang memenuhi syarat
    \[(1\text{,}50\pm d) cm\]
    Jika diinginkan bahwa 95% produksinya lolos seleksi berapakah nilai d yang harus ditetapkan
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    Penyelesaian :
    \((1\text{,}50-d)<X<(1\text{,}50 + d)\)
    x= nilai d ditetapkan jika 95% lolos seleksi
    \(P(Z>z)\) =95% (dari tabel Z diperoleh z=1,96) sehingga x dihitung dengan rumus  
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\\1\text{,}96&=\frac{(1\text{,}50+d)-1\text{,}50}{0\text{,}2}\\0\text{,}392&=(1\text{,}50+d)-1\text{,}50\\1\text{,}50+d&=1\text{,}50+0\text{,}392\\d&=0\text{,}392\end{aligned}\]
    Jadi nilai d yang harus ditetapkan adalah 0\text{,}392 dengan diameter \[(1\text{,}50\pm 0\text{,}392) cm\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.