Statistika

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #14395
    NURISLAH
    Peserta

    Jika 15% barang yang diproduksi suatu mesin pabrik diketahui rusak, berapa probabilitasnya dari 6 barang yang diproduksi :
    A. Semua rusak
    B. Paling banyak 2 rusak
    C. Paling sedikit 3 rusak
    D. Lebih dari 3 rusak

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #14482
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui :
    \(q= 0,15\) maka \(p = 0,85\), \(n=6\)
    Rumus Peluang untuk distribusi binomial adalah sebagai berikut ;
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    a. semua barang rusak
    Kejadian dari 6 barang , tidak ada yang rusak maka \(x =0 \) dan peluangnya adalah
    \[\begin{aligned}P(X=0)&=\left( \begin{matrix}6 \\0 \\\end{matrix} \right)\left(0\text{,}85\right)^{0}\left(0\text{,}15\right)^{6-0}\\&=\frac{6!}{0!6!}\left(0\text{,}85\right)^{0}\left(0\text{,}15\right)^{6}\\&=0\text{,}000013\end{aligned}\]

    b. Paling banyak 2 rusak
    karena peluang paling banyak 2 yang rusak, maka peluang 2 rusak \(P(x =4)\), 1 rusak \(P(x =5 )\), dan tidak ada yang rusak \(P(x =6)\), dan jumlahkan semua nilai peluangny. penyelesaian mirip denga no. a

    c. Paling sedikit 3 rusak
    Karena paling sedikit 3 yang rusak maka peluang rusak 3 \(P(x =3)\), peluang 4 yang rusak \(P(x = 2)\), 5 yang rusak \(P(x = 1)\), 6 yang rusak \(P(x = 0)\)dan jumlahkan semua nilai peluangny. penyelesaian mirip denga no. a

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.