statistika

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11857
    dewi07
    Peserta

    Pada suatu kelompok yang terdiri dari 50 siswa, diketahui 3/5 nya suka matematika dan 1/2 nya suka IPA, sedangkan siswa yang suka matematika dan IPA adalah 2/3 dari siswa yang suka matematika. Jika seorang siswa dipilih secara acak dari kelompok tersebut, maka….

    a) gambarlah diagram venn dari permasalahan tersebut.
    b) tentukanlah besarnya peluang siswa yang terpilih suka matematika tetapi tidak suka IPA.
    c) tentukanlah besarnya peluang siswa yang terpilih tidak suka keduanya.
    d) tentukanlah besarnya peluang siswa yang terpilih hanya suka matematika atau hanya suka IPA.

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11877
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui:
    \(P(A) = \frac{3}{5}\)
    \(P(B) = \frac{1}{2}\)
    \(P(A \cap B) = \frac{2}{3} P(A) = \left(\frac{2}{3}\right) \left(\frac{3}{5}\right) = \frac{2}{5}\)

    Selanjutnya hitung \(P(A \cup B):\)

    \[\begin{aligned} P(A \cup B) &= P(A) + P(B) – P(A \cap B)\\ &= \frac{3}{5} + \frac{1}{2} – \frac{2}{5}\\ &= \frac{7}{10} \end{aligned}\]

    Untuk diagram venn silakan dibuat sendiri.

    Peluang siswa yang terpilih suka matematika tetapi tidak suka IPA:

    \[P(A \cup B) – P(B) = \frac{7}{10} – \frac{1}{2} = \frac{1}{5}\]

    Peluang siswa yang terpilih tidak suka keduanya:

    \[P(A \cup B)^c = 1 – P(A \cup B) = 1 – \frac{7}{10} = \frac{3}{10}\]

    Peluang siswa yang terpilih hanya suka matematika atau hanya suka IPA:

    \[P(A \cup B) – P(A \cap B) = \frac{7}{10} – \frac{2}{5} = \frac{3}{10}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.