Statistika

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9621
    Atanasius Fau
    Peserta

    Komisi tahunan yang diperoleh petugas penjualan di PT A mengikutidistribusi peluang normal. Jumlah rata-
    rata komisi tahunan adalah $40.000 dan simpangan baku $5.000. Berapa persentase petugas penjualan
    yang memperoleh komisi tahunan lebih dari $42.000, Berapa persentase petugas penjualan yang
    memperoleh komisi tahunan antara $32.000 dan $35.000. Manajer penjualan ingin memberikan bonus
    sebesar $1.500 untuk petugas penjualan yang memperoleh komisi tahunan terbesar. Manajer dapat
    memberikan bonus tersebut pada 20% dari seluruh petugas penjualan. Berapa nilai batas komisi tahunan
    antara petugas penjualan yang mendapat bonus dengan petugas penjualan yang tidak mendapat bonus.

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9633
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 40.000\) , dan \(sigma = 5000\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    a. \[\begin{aligned}P(X>42000)&=1-P(Z<42000)\\&=1-P\left(Z<\frac{42000-40000}{5000}\right)\\&=1-P\left(Z<0\text{,}4\right)\\&=1-0\text{,}6554\\&=0\text{,}3446\end{aligned}\]
    b.\[\begin{aligned}P(32000<X<35000)&=P(X<32000)-P(X<35000)\\&=P\left(Z<\frac{35000-40000}{5000}\right)-P\left(Z<\frac{32000-40000}{5000}\right)\\&=P(Z<-1)-P(Z<-1\text{,}6)\\&=0\text{,}1587-0\text{,}0548\\&=0\text{,}1039\end{aligned}\]
    c. Batas minimum komisi tahunan
    antara petugas penjualan yang mendapat bonus dengan petugas penjualan yang tidak mendapat bonus (X)
    Nilai z = 20 % diperoleh dari tabel z adalah
    \(P(Z<z)=0\text{,}845\)
    \[\begin{aligned}X &= Z. \sigma + \mu\\&= 0\text{,}845(5000)+40.000\\&=44.225\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.