Statistika

Question

Seorang guru ingin mengetahui hubungan antara hasil nilai partisipasi di rumah (PR) dengan
nilai prestasi matematika, data yang didapat sebagai berikut:
Hipotesa: H0 : β1 = 0
 Ha : β1 ≠ 0 ; Dengan taraf nyata α = 5%
N0 Nilai PR
(X)
Nilai
Prestasi
(Y)
1 78 85
2 60 70
3 57 65
4 40 45
5 78 85
6 65 70
7 75 80
8 66 60
9 68 75
10 58 60
11 78 85
12 70 75
13 57 65
14 40 45
15 78 80
16 55 70
17 70 80
18 66 60
19 68 75
20 58 60
a. Uji hipotesa data tersebut
b. Buat kesimpulan dari Tabel ANOVA
c. Hitung indeks determinasi dari data tersebut.

rahmayetty · Answer

Diketahui :
$\sum{X}=1285$, $\sum{Y}=1390$, 
$\sum{XY}=91670$, $\sum{X}^{2}=84997$, $\sum{Y}^{2}=99350$
1. Uji hipotesa
$$\begin{aligned}H_{0}:\beta_{1}=0\ H_{1}:\beta_{1}\neq0\end{aligned}$$
2. Buat kesimpulan tabel ANOVA
Nilai 
$F_{hitung}=91\text{,}02$
$F_{tabel}=4\text{,}41$
Kesimpulan : Pada taraf nyata 5% ternyata nilai $F_{hitung}>F_{tabel}$
Artinya variabel X memberikan pengaruh signifikan terhadap variabel  Y
3. Nilai indeks determinasi $(R^{2})$
$$\begin{aligned}R^{2}&=\frac{n(\sum{XY})-((\sum{X})(\sum{Y}))}{\sqrt{(n(\sum{X}^{2})-(\sum{X})^{2}))(n(\sum{Y}^{2})-(\sum{Y})^{2}))}}\&=0,91\end{aligned}$$