Penurunan Rumus Varian Sederhana

  • Pencipta
    Topik
  • #1128
    Sultan

    Bagaimana cara menurunkan rumus variansi menjadi yang sederhana ?

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #1129
    R-Stats
    Keymaster

    Berdasarkan pengertiannya, rumus standar deviasi dapat ditulis menjadi seperti rumus berikut. \[s^2= \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2\] Untuk mempermudah proses penghitungan, maka kita dapat menggunakan rumus \[s^2= \frac{1}{n-1} \left(\sum_{i=1}^n x_i^2-n\bar{x}^2\right).\] Cara menurunkan rumus tersebut adalah sebagai berikut. \[\begin{aligned}s^2&=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2\\ &=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i^2-2x_i\bar x+\bar{x}^2)\\ &=\frac{1}{n-1}\left(\sum_{i=1}^n x_i^2-2\bar{x}\sum_{i=1}^n x_i+n\bar{x}^2\right)\\ &=\frac{1}{n-1}\left(\sum_{i=1}^n x_i^2-2n\bar{x}^2+n\bar{x}^2\right)\\ &=\frac{1}{n-1}\left(\sum_{i=1}^n x_i^2-n\bar{x}^2\right) \end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.