Statistik probabilitas

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #10338

    1. PT Matahari melakukan survei tentang jena buah yang dibeli berdasarkan pada jenis kelamin. Berikut adalah hasilnya.

    Buah Jeruk Durian Mangga Total
    Jender
    Wanita 100 150 50 300
    Pria 100 50 50 200
    Jumlah 200 200 100 500

    a Berapa probabilitas buah durian yang dibeli oleh konsumen?

    b. Berapa probabilitas seorang pria membeli buah mangga?
    c. Berapa probabilitas seorang wanita membeli buah jeruk?

    2. Produsen sepatu merek “Sikil” setiap jamnya dapat dihasilkan 8 pasang sepatu. Probabilitas sepatu cacat karena guntingan, lem dan lain-lain sebesar 20%. Berapa probabilitas minimal 50% dari jumlah sepatu tersebut tidak cacat?

    3. Pada penataran pedagang pribumi golongan ekonomi lemah yang diadakan oleh Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat Universitas Gajayana, terdapat sebanyak 200 calon peserta. Karena terbatasnya anggaran setiap penataran hanya diikuti maksimum 35 orang. Dari hasil test yang diberikan pada waktu diadakan seleksi, diketahul hasil rata ratanya 64 dengan deviasi standar 10. Seandainya hasil tes tersebut mendekati distribusi normal, ditanyakan:

    a Berapa nilai test minimal untuk dapat mengikuti penataran?
    b. 20% calon terbaik mencapai hasil berapa?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11058
    StatistikaA
    Peserta

    1.
    Misalkan
    A : pria
    B : wanita
    D : Buah durian
    M : Buah mangga
    J : Buah Jeruk
    a.\[\begin{aligned}P(D)&=\frac{150}{200}&=0\text{,}75\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(A|M)&=\frac{50}{200}&=0\text{,}25\end{aligned}\]
    c. \[\begin{aligned}P(B|J)&=\frac{100}{300}&=0\text{,}33\end{aligned}\]
    2. Diketahui :
    \(n= 8\) , \(p= 20\)%
    Probabilitas minimal 50% dari jumlah sepatu yang cacat bearti ada 4 sepatu yang tidak cacat
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X=4)&=\left( \begin{matrix}8 \\4 \\\end{matrix} \right)\left(0\text{,}20\right)^{4}\left(1-0\text{,}20\right)^{4}\\&=0\text{,}046\end{aligned}\]
    3. Diketahui \(\mu=64\) \(\sigma=10\) , \(N=200\), \(n= 35\)
    \[\begin{aligned}\frac{(x-\mu)^{2}}{n}=\sigma\\x-\mu=\sqrt{\sigma.n}\\x-64=\sqrt{10.35}\\x-64=18\text{,}7\\x=18\text{,}7+64\\&=82\text{,}7\end{aligned}\]
    Jadi nilai test minimal untk mengikuti penataran adalah 82,7

    • Balasan ini diubah 1 minggu, 3 hari yang lalu oleh StatistikaA.
    • Balasan ini diubah 1 minggu, 3 hari yang lalu oleh StatistikaA.
    • Balasan ini diubah 2 hari, 15 jam yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.