Soal regresi linier sederhana nilai matematika dan fisika

  • Pencipta
    Topik
  • #5169
    Edo

    Sebuah data nilai matematika x dan fisika y
    X 87 92 96 73 89 90 82 76 83 77 94 78 80 75 80
    Y 78 89 90 55 85 77 75 68 73 85 84 64 75 70 88
    A. Tuliskan persamaan regresi linier dugaannya
    B. Tabel ANOVA

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #6147
    R-Stats
    Keymaster

    Sesuai dengan tahap-tahap penyelesaian yang ada di artikel Regresi Linier Sederhana. Maka langkah perama yang dilakukan adalah tabel yang kolom-kolomnya adalah \(x_i,\) \(y_i,\) \(x_i^2\) dan \(x_iy_i.\)

    \(x\)\(y\)\(x^2\)\(xy\)
    877875696786
    928984648188
    969092168640
    735553294015
    898579217565
    907781006930
    827567246150
    766857765168
    837368896059
    778559296545
    948488367896
    786460844992
    807564006000
    757056255250
    808864007040
    1252115610526297224

    Selanjutnya hitung \(\bar{x},\) \(\bar{y},\) \(b_1\) dan \(b_0.\) \[\begin{aligned} \bar{x} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\\ &= \frac{1}{15}(1252)\\ &= 83\text{,}4667\\ \\ \bar{y} & =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_i\\ &= \frac{1}{15}(1156)\\ &= 77\text{,}0667\\ \\ b_1 &= \frac{\displaystyle n\sum_{i=1}^n x_iy_i-\left(\sum_{i=1}^n x_i\right)\left(\sum_{i=1}^n y_i\right)}{\displaystyle n\sum_{i=1}^n x_i^2-\left(\sum_{i=1}^n x_i\right)^2}\\ &= \frac{(15)(97224)-(1252)(1156)}{(15)(105262)-(1252)^2}\\ &= 0\text{,}9669\\ \\ b_0 &= \bar{y}-b_1\bar{x}\\ &= (77\text{,}0667)-(0\text{,}9669)(83\text{,}4667)\\ &= -3\text{,}6387 \end{aligned}\] Dengan demikian persamaan regresi yang terbentuk adalah \[\hat{y}_i = -3\text{,}6387 + 0\text{,}9669 x_i\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.