Soal regresi linier sederhana nilai matematika dan fisika

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #5169
    Edo

    Sebuah data nilai matematika x dan fisika y
    X 87 92 96 73 89 90 82 76 83 77 94 78 80 75 80
    Y 78 89 90 55 85 77 75 68 73 85 84 64 75 70 88
    A. Tuliskan persamaan regresi linier dugaannya
    B. Tabel ANOVA

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #6147
    R-Stats
    Keymaster

    Sesuai dengan tahap-tahap penyelesaian yang ada di artikel Regresi Linier Sederhana. Maka langkah perama yang dilakukan adalah tabel yang kolom-kolomnya adalah \(x_i,\) \(y_i,\) \(x_i^2\) dan \(x_iy_i.\)

    \(x\) \(y\) \(x^2\) \(xy\)
    87 78 7569 6786
    92 89 8464 8188
    96 90 9216 8640
    73 55 5329 4015
    89 85 7921 7565
    90 77 8100 6930
    82 75 6724 6150
    76 68 5776 5168
    83 73 6889 6059
    77 85 5929 6545
    94 84 8836 7896
    78 64 6084 4992
    80 75 6400 6000
    75 70 5625 5250
    80 88 6400 7040
    1252 1156 105262 97224

    Selanjutnya hitung \(\bar{x},\) \(\bar{y},\) \(b_1\) dan \(b_0.\) \[\begin{aligned} \bar{x} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i\\ &= \frac{1}{15}(1252)\\ &= 83\text{,}4667\\ \\ \bar{y} & =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_i\\ &= \frac{1}{15}(1156)\\ &= 77\text{,}0667\\ \\ b_1 &= \frac{\displaystyle n\sum_{i=1}^n x_iy_i-\left(\sum_{i=1}^n x_i\right)\left(\sum_{i=1}^n y_i\right)}{\displaystyle n\sum_{i=1}^n x_i^2-\left(\sum_{i=1}^n x_i\right)^2}\\ &= \frac{(15)(97224)-(1252)(1156)}{(15)(105262)-(1252)^2}\\ &= 0\text{,}9669\\ \\ b_0 &= \bar{y}-b_1\bar{x}\\ &= (77\text{,}0667)-(0\text{,}9669)(83\text{,}4667)\\ &= -3\text{,}6387 \end{aligned}\] Dengan demikian persamaan regresi yang terbentuk adalah \[\hat{y}_i = -3\text{,}6387 + 0\text{,}9669 x_i\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.