statistik

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #13565

    Ujian semester mata kuliah statistik 2 pada akhir tahun 2020 diikuti sebanyak 2.00 peserta dengan rata-rata nilai ujian=58 dari variansi=100. maka hitunglah :
    a. Probabilitas peserta yang memperoleh nilai lebih dari 70
    b. Persen yang memperoleh nilai lebih 53
    c. Peserta yang memperoleh nilai antara 55 – 60
    d. Probabilitas peserta memperoleh nilai kurang 55

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #13574
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 58\), dan \(\sigma^{2}=100\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.
    Dengan menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma}\end{aligned}\]
    a.\[\begin{aligned}P(X>70)&=1-P(Z<70)\\&=1-P\left(Z<\frac{70-58}{10}\right)\\&=1-P(Z<1\text{,}2)\\&=1-0\text{,}8849\\&=0\text{,}1151\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X>53)&=1-P(Z<53)\\&=1-P\left(Z<\frac{53-58}{10}\right)\\&=1-P(Z<-0\text{,}5)\\&=1-0\text{,}3085\\&=0\text{,}6915\end{aligned}\]
    Jadi persentase memperoleh nilai lebih dari 53 adalah 69,15%
    c. \[\begin{aligned}P(55<X<60)&=P(X<60)-P(X<55)\\&=P(Z<=\frac{60-58}{10})-P(Z<=\frac{55-58}{10})\\&=P(Z<0\text{,}2)-P(Z<-0\text{,}3)\\&=0\text{,}5793-0\text{,}3821\\&=0\text{,}1972\end{aligned}\]
    Jadi persentase memperoleh nilai antara 55 sampai 60 adalah 19,72%
    d. \[\begin{aligned}P(X<55)&=P(Z<55)\\&=P\left(Z\leq\frac{55-58}{10}\right)\\&=P(Z<-0\text{,}3)\\&=0\text{,}3821\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Facestats
Forum
Tanya
Tanya Statistik

FREE
VIEW