Suatu kabupaten mengadakan try out untuk siswa SMA

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11630

    Suatu Kabupaten mengadakan try out untuk siswa SMA, ada 1200 siswa yang mengikuti try out. Dari hasil tersebut diketahui rata-rata nilai yang didapat 66 dengan standar deviasi 5. Apabila diambil sampel 45 siswa berapa siswa yang nilainya di atas 70. Selesaikan dengan distribusi t?

Buku Referensi Penyelesaian :

Buku Pengantar Peluang dan Distribusi

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11750
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui:
    \(N = 1200\)
    \(\mu = 66\)
    \(\sigma= 5\)
    \(n = 45\)
    \(P(X > 70) = ?\)

    Karena \(\sigma\) diketahui, maka yang digunakan adalah distribusi \(z,\) bukan distribusi \(t.\)

    \[\begin{aligned} P(X > x) &= 1 – P(X < x)\\ &= 1 – P\left(Z < \frac{X – \mu}{\sigma}\right)\\ P(X > 70) &= 1 – P(X < 70)\\ &= 1 – P\left(Z < \frac{70 – 66}{5}\right)\\ &= 1 – P(X <0{,}8)\\ &= 1 – 0{,}7881\\ &= 0{,}2119\\ \end{aligned}\]

    Sehingga,

    \[\begin{aligned} n_{> x} &= n \times P(X > x)\\ n_{> 70}&= 45 \times P(X > 70)\\ &= 45 \times 0{,}2119\\ &\approx 10\\ \end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Tanya Statistik

FREE
VIEW