Suatu kabupaten mengadakan try out untuk siswa SMA

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11630

    Suatu Kabupaten mengadakan try out untuk siswa SMA, ada 1200 siswa yang mengikuti try out. Dari hasil tersebut diketahui rata-rata nilai yang didapat 66 dengan standar deviasi 5. Apabila diambil sampel 45 siswa berapa siswa yang nilainya di atas 70. Selesaikan dengan distribusi t?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11750
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui:
    \(N = 1200\)
    \(\mu = 66\)
    \(\sigma= 5\)
    \(n = 45\)
    \(P(X > 70) = ?\)

    Karena \(\sigma\) diketahui, maka yang digunakan adalah distribusi \(z,\) bukan distribusi \(t.\)

    \[\begin{aligned} P(X > x) &= 1 – P(X < x)\\ &= 1 – P\left(Z < \frac{X – \mu}{\sigma}\right)\\ P(X > 70) &= 1 – P(X < 70)\\ &= 1 – P\left(Z < \frac{70 – 66}{5}\right)\\ &= 1 – P(X <0{,}8)\\ &= 1 – 0{,}7881\\ &= 0{,}2119\\ \end{aligned}\]

    Sehingga,

    \[\begin{aligned} n_{> x} &= n \times P(X > x)\\ n_{> 70}&= 45 \times P(X > 70)\\ &= 45 \times 0{,}2119\\ &\approx 10\\ \end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.