Statistik

  • Pencipta
    Topik
  • #8172

    Sebuah koin yang seimbang dilemparkan sebanyak 500 kali. Carilah probabilitas bahwa selisih banyaknya kemunculan tanda gambar dengan 250 kali adalah (a) tidak lebih dari 10
    (B) tidak lebih dari 30

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #8566
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui
    \[\begin{aligned}\mu&=500×0\text{,}5\\&=250\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\sigma&=\sqrt{500×0\text{,}5×0\text{,}5}\\&=11\text{,}18\end{aligned}\]
    A. Probabilitas saat X bernilai \(250\pm10\)
    Cari nilai \(X_{1}=250-10=240\)
    \(X_{2}=250+10=260\)
    Maka
    \[\begin{aligned}P(X=240)&= P(Z= \frac{240-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=-0\text{,}89)\\&=0\text{,}3133\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X=260)&= P(Z= \frac{260-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=0\text{,}89)\\&=0\text{,}3133\end{aligned}\]
    Jadi totalnya adalah \(0,3133+0,3133 = 0,6266\)
    Atau sekitar 62,66%
    B.Probabilitas saat X bernilai \(250\pm 30\)
    Cari nilai \(X_{1}=250-30=220\)
    \(X_{2}=250+30=280\)
    Maka
    \[\begin{aligned}P(X=220)&= P(Z= \frac{220-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=-2\text{,}68)\\&=0\text{,}4963\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X=280)&= P(Z= \frac{280-250}{11\text{,}8}\\&=P(Z=2\text{,}68)\\&=0\text{,}4963\end{aligned}\]
    Jadi totalnya adalah \(0,4963+0,4963 = 0,9929\)
    Atau sekitar 99,26%

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.