Statisstik Nomor 5

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #12311
    Rainigus Nome
    Peserta

    Seorang guru SD ingin mengetahui hubungan antara gaya belajar siswa dengan nilai prestasi
    matematika, data yang didapat sebagai berikut
    Hipotesa: H0 : β1 = 0
    Ha : β1 ≠ 0 ; Dengan taraf nyata α = 5%
    Tabel Gaya Belajar Siswa dan
    Nilai Prestasi Matematika

    N0	Gaya Belajar	Nilai Prestasi
    		(X)	(Y)
    			
    1		70	75
    2		65	80
    3		60	70
    4		40	45
    5		78	85
    6		65	70
    7		75	80
    8		66	60
    9		68	75
    10		65	75
    11		78	85
    12		70	75
    13		65	80
    14		60	70
    15		78	80
    16		65	70
    17		70	80
    18		66	60
    19		68	75
    20		78	85
    21		68	75
    22		65	75
    23		78	85
    24		70	75
    25		65	80

    Dari data di atas :
    a. Uji hipotesa data tersebut
    b. Buat kesimpulan dari Tabel ANOVA
    c. Hitung indeks determinasi dari data tersebut

Jawaban :

Melihat 4 balasan - 1 sampai 4 (dari total 4)
  • Penulis
    Jawaban
  • #12479
    R-Stats
    Keymaster

    Pertama carilah model regresi terlebih dahulu. Bentuk model regresi adalah \[\hat{y} = b_0 + b_1c\] Untuk mendapatkan tebel tersebut, hitung \(b_0\) dan \(b_1.\)

    Buat tabel, dan hitung \(x_iy_i\) dan \(x_i^2.\)

    xi	yi	xiyi	xi^2
    
    70	75	5250	4900
    65	80	5200	4225
    60	70	4200	3600
    40	45	1800	1600
    78	85	6630	6084
    65	70	4550	4225
    75	80	6000	5625
    66	60	3960	4356
    68	75	5100	4624
    65	75	4875	4225
    78	85	6630	6084
    70	75	5250	4900
    65	80	5200	4225
    60	70	4200	3600
    78	80	6240	6084
    65	70	4550	4225
    70	80	5600	4900
    66	60	3960	4356
    68	75	5100	4624
    78	85	6630	6084
    68	75	5100	4624
    65	75	4875	4225
    78	85	6630	6084
    70	75	5250	4900
    65	80	5200	4225
    
    1696	1865	127980	116604

    Dari tabel di atas, diketahui \(n = 25.\) selanjutnya dengan rumus yang ada pada https://www.rumusstatistik.com/2020/05/regresi-linier-sederhana.html hitung \(b_0\) dan \(b_1.\)

    \[b_1 = \frac{(25)(127980)-(1696)(1865)}{(10)(116604)-(1696)^2} = 0{,}9425\]
    \[b_0 = \frac{1865}{25} – (0{,}9425)\frac{1696}{25} = 10{.}6608\]

    Selanjutnya buat tabel kembali dan hitung:
    1. \(\hat{y}_i = b_0 + b_1x_i\)
    2. \((y_i – \hat{y}_i)^2\)
    3. \((x_i – \bar{x})^2\)

    xi	yi	yhat		(yi-yhat)^2	(xi-xbar)^2
    
    70	75	76.6358		2.6758		4.6656
    65	80	71.9233		65.2331		8.0656
    60	70	67.2108		7.7796		61.4656
    40	45	48.3608		11.295		775.0656
    78	85	84.1758		0.6793		103.2256
    65	70	71.9233		3.6991		8.0656
    75	80	81.3483		1.8179		51.2656
    66	60	72.8658		165.5288	3.3856
    68	75	74.7508		0.0621		0.0256
    65	75	71.9233		9.4661		8.0656
    78	85	84.1758		0.6793		103.2256
    70	75	76.6358		2.6758		4.6656
    65	80	71.9233		65.2331		8.0656
    60	70	67.2108		7.7796		61.4656
    78	80	84.1758		17.4373		103.2256
    65	70	71.9233		3.6991		8.0656
    70	80	76.6358		11.3178		4.6656
    66	60	72.8658		165.5288	3.3856
    68	75	74.7508		0.0621		0.0256
    78	85	84.1758		0.6793		103.2256
    68	75	74.7508		0.0621		0.0256
    65	75	71.9233		9.4661		8.0656
    78	85	84.1758		0.6793		103.2256
    70	75	76.6358		2.6758		4.6656
    65	80	71.9233		65.2331		8.0656
    
    1696	1865			621.4454	1547.36

    \(\displaystyle Se^2 = \frac{JKS}{n-2} = \frac{621{,}4454}{25-3} = 27{,}0194\)
    \(\displaystyle S_{b_1}^2 = \frac{S_e^2}{\sum {(x_i – \bar{x})^2}} = \frac{27{,}0194}{1547{,}36} = 0{,}017461612\)
    \(\displaystyle t = \frac{b_1}{\sqrt{S_{b_1}^2}} = 7{,}1325\)
    \(t_{tabel} = 1{,}7139\)
    Karena \(t > t_{tabel}\) maka tolak H0.

    #12486
    R-Stats
    Keymaster

    Tabel Anova:

    ANOVA					
    		df	SS		MS		F		Significance F
    Regression	1	1374.554441	1374.554441	50.87292313	2.89796E-07
    Residual	23	621.4455589	27.01937213		
    Total		24	1996
    #12488
    R-Stats
    Keymaster

    Koefisien determinasi:

    Regression 		Statistics	
    Multiple R		0.829852113
    R Square		0.68865453
    Adjusted R Square	0.67511777
    Standard Error		5.198016172
    Observations		25
    #12547
    Devi Yesica
    Peserta

    Nomer 5 yang kesimpulan tabel anova nya apa ya ka🙏 saya belum paham .

Melihat 4 balasan - 1 sampai 4 (dari total 4)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.