Statiska

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #13357

    2. Beriktut adalah data tinggi berat badan ayah (X) dan anak (Y) :
    NO 1 2 3 4 5 6 7 8
    X 170 163 157 165 175 160 165 168
    Y 178 175 165 173 168 152 163 168
    Pertanyaan :
    a. Hitunglah koefisien korelasi antara X dan Y. Apa arti nilai korelasi tersebut.
    b. Pada taraf nyata 10 % , ujilah hipotesis bahwa terdapat korelasi yang nyata antara tinggi badan bapak dengan tinggi badan anaknya.

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #13358
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui :
    Y=Tinggi badan anak
    X=Tinggi badan bapak
    Dari data diperoleh
    \(\sum{X}=1323\), \(\sum{Y}=222074\),
    \(\sum{XY}=1342\), \(\sum{X}^{2}=219917\), \(\sum{Y}^{2}=225584\), \(\bar{X}=165\text{,}37\) , \(n=8\)
    a. Nilai korelasi (r)
    \[\begin{aligned}r&=\frac{n(\sum{XY})-((\sum{X})(\sum{Y}))}{\sqrt{(n(\sum{X}^{2})-(\sum{X})^{2}))(n(\sum{Y}^{2})-(\sum{Y})^{2}))}}\\&=0\text{,}435\end{aligned}\]
    Kesimpulan : nilai korelasi yang diperoleh adalah 43,5% hal ini bearti terdapat hubungan yang lemah antara tinggi badan bapak terhadap tinggi badan anaknya
    b. Uji hipotesis dengan taraf nyata 10%
    Hipotesis
    \[\begin{aligned}H_{0}: \beta= 0\\ H_{1}:\beta\neq 0\end{aligned}\]
    Uji hipotesis 1 arah
    \(\alpha : 0,1\)
    Daerah kritis
    \[\begin{aligned}db &= n-2\\&=8-2\\&=6\end{aligned}\]
    \(t tabel_{0,1;6}=1,4398\)
    Nilai \[\begin{aligned} Sb &=\frac{Se}{\sqrt{(\sum{x}^{2}-(\frac{\sum{x}^{2}}{n}}})\\&=0,117 \end{aligned}\]
    Statistik uji
    \[\begin{aligned}t_{hitung} &=\frac{b}{Sb}\\&=\frac{0,623}{0,117}\\&=5,323\end{aligned}\]
    Kriteria uji :Terima \(H_{0}\) jika nilai \(t_{hitung} > t_{tabel}\)
    Keputusan
    Dari hasil didapatkan maka \(H_{0}\) diterima
    Kesimpulan pada taraf signifikansi 10 % adanya korelasi yang nyata antara tinggi badan bapak dengan badan anaknya namun korelasiny lemah.

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.