Soal tentang distribusi hipergeometrik

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #10207

    85% roket yang diproduksi berfungsi
    dengan baik, akan diuji coba 10 unit
    roket sama secara random :
    a. Berapa probabilitas seluruhnya
    berfungsi dengan baik
    b. Berapa probabilitas jumlah yang
    gagal tidak lebih dari 4 unit
    c. Berapa probabilitas jumlah yang
    gagal lebih dari 4 unit

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #10210
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(p=85\)% \(=0\text{,}85\) , \(n=10\)
    Pada soal ini jika menggunakan rumus hipergeometrik rumusnya yaitu
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{\left(\begin{matrix}n_{1}\\x\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}n_{2} \\k-x\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}N \\n\\\end{matrix}\right)}\end{aligned}\]
    karena informasi soalnya kurang lengkap maka bisa diselesaikan dengan rumus distribusi binomial dengan rumus
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    A. \(P(X=0)\)
    \[\begin{aligned}P(X=0)&=\left( \begin{matrix}10 \\0 \\\end{matrix} \right)(0\text{,}85^{0})(1-0\text{,}85)^{10-0}\end{aligned}\]
    B. \(P(X=4)\)
    \[\begin{aligned}P(X=4)&=\left( \begin{matrix}10 \\4 \\\end{matrix} \right)(0\text{,}85^{4})(1-0\text{,}85)^{10-4}\end{aligned}\]
    C. \(P(X<4)\)
    untuk hasil jawabannya kemungkinan menghasil nilai desimal belakang koma lumayan banyak. untuk mempermudah bisa digunakan pendekatan distribusi normal

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Facestats
Forum
Tanya
Tanya Statistik

FREE
VIEW