- This topic has 1 balasan, 2 suara, and was last updated 2 minggu, 6 hari yang lalu by .
- Topik
1 Tentukan luas daerah di bawah kurva normal baku
a. Antara z = 1,53 dan z = -2,46
b. z > 1,25
c. Antara z = 0 dan z = 0,57
2 Misalkan distribusi tentang tinggi badan mahasiswa adalah normal dengan tinggi badan rata-rata 167,5 cm dan standar deviasi 4,6 cm. Jika jumlah mahasiswa sebanyak 200.000 orang. Tentukanlah :
a. Berapa % mahasiswa yang tinggi badannya lebih dari 170 cm
b. Berapa banyak mahasiswa yang tinggi badannya antara 160 dan 175 cm
c. Berapa banyak mahasiswa yang memiliki tinggi badan 175 cm
3 Untuk yang berdistribusi x^2 dengan dk = 15, carilah nilai x^2 sehingga luas :
a. dari x^2 kekanan sama dengan 0,01
b. dari x^2 kekanan sama dengan 0,90
c. dari x^2 kekiri sama dengan 0,25
d. dari x^2 kekiri sama dengan 0,10
e. dari x^2 kekanan sama dengan 0,025
4 Suatu penelitian ingin mengetahui dugaan apakah jumlah nilai UAN siswa lebih dari 25. Dipilih sampel sebanyak 100 orang siswa dan ternyata sampel tersebut berdistribusi normal dengan rata-rata 26 dan standar deviasinya 8.
a. Tuliskan hipotesis statistik dari penelitian tersebut!
b. Berapa persenkah peluang kesalahan dugaan peneliti tersebut?
- Balasan
1.
A. \[\begin{aligned}P(-2\text{,}4<Z<1\text{,}53)&=P(Z<1\text{,}53)-P(Z<-2\text{,}46)\\&=0\text{,}9370-0\text{,}0069\\&=0\text{,}9301\end{aligned}\]
B. \[\begin{aligned}P(Z>1\text{,}25)&=1-P(Z<1\text{,}25)\\&=1-0\text{,}8944\\&=0\text{,}1056\end{aligned}\]
2. Diketahui \(\mu = 167\text{,}5\) , \(n=200.000\) dan \(\sigma = 4\text{,}6\)
Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
A. \[\begin{aligned}P(X>170)&=1-P\left(Z<\frac{170-167\text{,}5}{4\text{,}6}\right)\\&=P(Z<0\text{,}53)\\&=1-0\text{,}7019\\&=0\text{,}2981\end{aligned}\]
Jadi persentase mahasiswa tinggi badan lebih 170 adalah 29,81 %
B \[\begin{aligned}P(160<X<175)&=P(X<175)-P(X<160)\\&=P\left(Z<\frac{175-167\text{,}5}{4\text{,}6}\right)-P\left(Z<\frac{160-167\text{,}5}{4\text{,}6}\right)\\&=P(Z<1\text{,}63)-P(Z<-1\text{,}63)\\&=0\text{,}9484-0\text{,}0516\\&=0\text{,}8968\end{aligned}\]
C. Berapa banyak tinggi badan mahasiswa lebih 170 cm
\[\begin{aligned}n_{>170}&=N×P(X>170)\\&=200000×0\text{,}2981\\&=59620\end{aligned}\]
Jdi banyak mahasiswa tinggi lebih 170 adalah 59.620 orang
- Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.