Soal Statistika

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #8085

    1. Tentukan luas daerah di bawah kurva normal baku
    a. Antara z = 1,53 dan z = -2,46
    b. z > 1,25
    c. Antara z = 0 dan z = 0,57

    2. Misalkan distribusi tentang tinggi badan mahasiswa adalah normal dengan tinggi badan rata-rata 167,5 cm dan standar deviasi 4,6 cm. Jika jumlah mahasiswa sebanyak 200.000 orang. Tentukanlah :
    a. Berapa % mahasiswa yang tinggi badannya lebih dari 170 cm
    b. Berapa banyak mahasiswa yang tinggi badannya antara 160 dan 175 cm
    c. Berapa banyak mahasiswa yang memiliki tinggi badan 175 cm

    3. Untuk yang berdistribusi x^2 dengan dk = 15, carilah nilai x^2 sehingga luas :
    a. dari x^2 kekanan sama dengan 0,01
    b. dari x^2 kekanan sama dengan 0,90
    c. dari x^2 kekiri sama dengan 0,25
    d. dari x^2 kekiri sama dengan 0,10
    e. dari x^2 kekanan sama dengan 0,025

    4. Suatu penelitian ingin mengetahui dugaan apakah jumlah nilai UAN siswa lebih dari 25. Dipilih sampel sebanyak 100 orang siswa dan ternyata sampel tersebut berdistribusi normal dengan rata-rata 26 dan standar deviasinya 8.
    a. Tuliskan hipotesis statistik dari penelitian tersebut!
    b. Berapa persenkah peluang kesalahan dugaan peneliti tersebut?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #8094
    StatistikaA
    Peserta

    1.
    A. \[\begin{aligned}P(-2\text{,}4<Z<1\text{,}53)&=P(Z<1\text{,}53)-P(Z<-2\text{,}46)\\&=0\text{,}9370-0\text{,}0069\\&=0\text{,}9301\end{aligned}\]
    B. \[\begin{aligned}P(Z>1\text{,}25)&=1-P(Z<1\text{,}25)\\&=1-0\text{,}8944\\&=0\text{,}1056\end{aligned}\]
    2. Diketahui \(\mu = 167\text{,}5\) , \(n=200.000\) dan \(\sigma = 4\text{,}6\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    A. \[\begin{aligned}P(X>170)&=1-P\left(Z<\frac{170-167\text{,}5}{4\text{,}6}\right)\\&=P(Z<0\text{,}53)\\&=1-0\text{,}7019\\&=0\text{,}2981\end{aligned}\]
    Jadi persentase mahasiswa tinggi badan lebih 170 adalah 29,81 %
    B \[\begin{aligned}P(160<X<175)&=P(X<175)-P(X<160)\\&=P\left(Z<\frac{175-167\text{,}5}{4\text{,}6}\right)-P\left(Z<\frac{160-167\text{,}5}{4\text{,}6}\right)\\&=P(Z<1\text{,}63)-P(Z<-1\text{,}63)\\&=0\text{,}9484-0\text{,}0516\\&=0\text{,}8968\end{aligned}\]
    C. Berapa banyak tinggi badan mahasiswa lebih 170 cm
    \[\begin{aligned}n_{>170}&=N×P(X>170)\\&=200000×0\text{,}2981\\&=59620\end{aligned}\]
    Jdi banyak mahasiswa tinggi lebih 170 adalah 59.620 orang

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.