Soal statistik distribusi normal

Forum Forum Statistika Soal statistik distribusi normal

Melihat 4 tulisan - 1 sampai 4 (dari total 4)
  • Penulis
    Tulisan-tulisan
  • #1289 Reply
    wida
    Tamu

    Suatu pabrik membuat batang pancing sintetik yang kekuatan batang pancing tersebut berdistribusi normal dengan rata-rata 35,46 kg dan simpangan baku 12,5 kg. Terdapat 100.000 batang pancing yang baru diproduksi.

    a) Berapa persen dari batang pancing tersebut yang kekuatannya kurang dari 20 kg?
    b) Berapa banyak batang pancing yang kekuatannya antara 35 kg dan 45 kg?

    #4400 Reply
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui \(\mu=35\text{,}46,\) \(\sigma=12\text{,}5\) dan \(N= 100.000.\) Pertanyaan-pertanyaan di atas dapat diselesaikan dengan tabel Z.

    a. \[\begin{aligned} P(X < 20) &= P\left(Z < \frac{20-35\text{,}46} {12\text{,}5} \right )\\ &= P(Z < -1\text{,}2368)\\ &= 0\text{,}1081 \end{aligned}\]

    b. \[\begin{aligned} P(35 < X < 45) &= P(X < 45)-P(X < 35) \\ &= P\left(Z < \frac{45-35\text{,}46}{12\text{,5}} \right )- P\left(Z < \frac{35-35\text{,}46}{12\text{,5}} \right )\\ &= P(Z < 0\text{,}7632)-P(Z < -0\text{,}0368)\\ &= 0\text{,}7773-0\text{,}4853\\ &= 0\text{,}2920 \end{aligned}\] Hasil tersebut adalah peluang batang pancing yang kekuatannya antara 35 kg dan 45 kg. Banyaknya adalah \[\begin{aligned} N.P(35 < X < 45) &= 100.000 \times 0\text{,}2920\\ &= 29200 \end{aligned}\]

    #5126 Reply
    Nur Hilma
    Tamu

    Skor TOEFL mahasiswa suatu perguruan tinggi rata-ratanya adalah 449. Ujilah apakah telahterjadi perubahan dalam skor TOEFL rata-rata mahasiswa, bila suatu sampel acak 25mahasiswa perguruan tinggi tersebut mempunyai skor TOEFL rata-rata 460 dan simpanganbaku 23. Gunakan taraf signifikansi 0.01 dalam menarik kesimpulannya.รข

    #5138 Reply
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui \(\mu = 449,\) \(n = 25,\) \(\bar x = 460,\) \(s = 23\) dan \(\alpha = 0\text{,}01.\)

    1. Hipotesis
    2. \[\begin{aligned} \text{H}_0 &: \mu = 449\\ \text{H}_1 &: \mu \neq 449 \end{aligned}\]

    3. Statistik uji \((t_{hitung})\)
    4. \[\begin{aligned} t_{hit} &= \frac{\bar x – \mu}{s/\sqrt{n}}\\ &= \frac{460 – 449}{23/\sqrt{25}}\\ &= 2\text{,}3913 \end{aligned}\]

    5. Daerah kritis \((t_{tabel})\)
    6. \[\begin{aligned} t_{(\alpha/2,n-1)} &= t_{(0\text{,}005,22)}\\ &= 2\text{,}8188 \end{aligned}\]

    7. Keputusan
    8. \(t_{hitung} < t_{tabel}\) sehingga gagal tolak \(\text{H}_0.\)

    9. Kesimpulan
    10. Dengan tingkat kepercayaan 99 persen, maka sampel yang ada tidak mendukung terjadinya perubahan skor TOEFL mahasiswa.

Melihat 4 tulisan - 1 sampai 4 (dari total 4)
Balasan Untuk: Soal statistik distribusi normal
Informasi Anda: