Soal Hypergeometrik

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #14261

    Suatu kepanitiaan 15 orang dipilih secara acak dari 3 Prodi MI, 12 Prodi SI dan 8 Prodi TI. Hitung distribusi probabilitas banyaknya dalam kepanitiaan:

    1. Paling banyak 2 orang dari Prodi MI?
    2. Terdapat satu orang dari Prodi MI?
    3. Tidak seorangpun dari Prodi MI?
    4. Tidak seorangpun dari Prodi TI?
    5. Ada 7 Orang dari Prodi TI?
    6. Paling banyak 5 orang dari prodi TI?
    7. Ada 5 Orang dari Prodi SI?
    8. Lebih dari 2 orang dari prodi SI?

Jawaban :

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Penulis
    Jawaban
  • #14273
    StatistikaA
    Peserta

    Pada soal diketahui : \(N=23, n=5\)
    terdiri dari 3 MI, 12 SI, 8 TI
    Rumus Peluang untuk distribusi Hipergeometrik adalah
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{\left(\begin{matrix}k \\x\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}N-k \\n-x\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}N \\n\\\end{matrix}\right)}\end{aligned}\]
    a. Paling banyak 2 orang dari Prodi MI?
    bearti nilai \(k =3 , x= 2\)
    \[\begin{aligned}P(X=2)&=\frac{\left(\begin{matrix}3 \\2\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}23-3 \\15-2\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}23 \\15\\\end{matrix}\right)}\\&=0\text{,}474\end{aligned}\]
    b. Terdapat 1 orang dari Prodi MI?
    bearti nilai \(k =3 , x= 1\)
    \[\begin{aligned}P(X=1)&=\frac{\left(\begin{matrix}3 \\1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}23-3 \\15-1\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}23 \\15\\\end{matrix}\right)}\\&=0\text{,}237\end{aligned}\]
    c. Tidak ada seorangpun dari prodi MI ?
    bearti nilai \(k =3 , x= 0\)
    \[\begin{aligned}P(X=0)&=\frac{\left(\begin{matrix}3 \\0\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}23-3 \\15-0\\\end{matrix}\right)}{\left(\begin{matrix}23 \\15\\\end{matrix}\right)}\\&=0\text{,}032\end{aligned}\]
    selanjutnya gunakan cara yang sama untuk penyelesaiannya.
    d. Tidak seorangpun dari Prodi TI?
    bearti nilai \(k =8 , x= 0\)
    e. Ada 7 Orang dari Prodi TI?
    bearti nilai \(k =8 , x= 7\)
    f. Paling banyak 5 orang dari prodi TI?
    bearti nilai \(k =8 , x= 5\)
    g. Ada 5 Orang dari Prodi SI?
    bearti nilai \(k =12 , x= 5\)
    h. Lebih dari 2 orang dari prodi SI?
    bearti nilai \(k =12 , x= 10\)

    • Balasan ini diubah 1 bulan yang lalu oleh StatistikaA.
    #14356

    Kak itu cara hitungnya gmn ya?

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.