Soal distribusi poisson penghasilan keluarga

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #7041

    Data sensus menunjukkan bahwa keluarga yang berpenghasilan lebih dari Rp. 6 juta pertahun hanya 1 %. Dari 100 keluarga yang dipilih secara random berapa kemungkinannya,
    a) Tidak ada yang berpenghasilan di atas Rp. 6 juta
    b) 3 orang yang berpenghasilan di atas Rp. 6 juta
    c) Lebih dari 2 orang berpenghasilan di atas Rp. 6 juta

Buku Referensi Penyelesaian :

Buku Pengantar Peluang dan Distribusi

Dengan membeli buku ini di online bookstore kami, Anda berkesempatan mendapatkan konsultasi gratis bersama kami mengenai Peluang dan Distribusi (Distribusi Normal, Binomial, Hipergeometrik, Poisson, dll) selama 7 hari setelah buku ini sampai ke tangan Anda.

~ R-Stats (Shopee)

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #7073
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(n=100,\) dan \(p =0,01.\)
    Terlebih dahulu cari nilai \lambda
    \[\begin{aligned}\lambda&=np\\&=100(0,01)\\&=1\\\end{aligned}\]
    a. Tidak ada yang berpenghasilan diatas Rp. 6 juta
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{e^{-\lambda}(\lambda)^{x}}{x!}\\P(X=0)&=\frac{e^{-1}(1)^{0}}{0!}\\&=0,3678\end{aligned}\]
    b. 3 orang yang berpenghasilan diatas Rp. 6 juta
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{e^{-\lambda}(\lambda)^{x}}{x!}\\P(X=3)&=\frac{e^{-1}(1)^{3}}{3!}\\&=0,061\end{aligned}\]
    c. Lebih dari 2 orang berpenghasilan diatas Rp. 6 juta
    \[\begin{aligned}P(X>x)&=1-\sum_{x=0}^{n}P(X<x)\\P(X>2)&=1-P(X<2)\\&=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)\\&=1-(0\text{,}3678+0\text{,}3678+0\text{,}1839)\\&=0\text{,}0805\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.
Tanya Statistik

FREE
VIEW