Soal Distribusi Normal

Question

20% dari lulusan SMA mendapatkan beasiswa. Sampel acak yang berukuran 600lulusan SMA telah di gunakan. Tentukan nilai kemungkinan yang akan terdapat:
a. Paling sedikit 70 orang dan paling banyak    80 mendapatkan
b. Lebih besar atau sama dengan 100orang yang dapat beasiswa

rahmayetty · Answer

menurut saya penyelesaiannya seperti berikut
Diketahui : $p=0\text{,}2$, $n=600$
$$\begin{aligned}\mu&=n×p\&=600×0\text{,}2\&=120\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}\sigma&=\sqrt{np(1-p)}\&=\sqrt{600(0\text{,}2)(1-0\text{,}2)}\&=9\text{,}80\end{aligned}$$
A. $$\begin{aligned}P(70<X<80)&=P(X<80)-P(X<70)\&=P\left(Z<\frac{80-120}{9\text{,}80}\right)-P\left(Z<\frac{70-120}{9\text{,}80}\right)\&=P(Z<-5\text{,}15)-P(Z<-4\text{,}03)\&=0\end{aligned}$$
B. $$\begin{aligned}P(X\geq100)&=1-P\left(Z\leq\frac{100-120}{9\text{,}80}\right)\&=1-P(Z\leq-2\text{,}04)\&=1-0\text{,}0207\&=0\text{,}9793\end{aligned}$$

dehanpermatasari · Answer

simpngan baku tu akar dri ragam. Ragam tu rumus ee = npq . n nya 600 kn, trs p nya brpa, q nya 1-p kn.
 jdi smpgn buku ee =√600x0,2x0,8
miu ee ku dk tau tak ngisi ge lm :")