Soal Distribusi Normal

Question

Dari penelitian terhadap 250 orang laki-laki yang berumur 40–60 tahun didapatkan rata-rata kadar kolesterol mereka 215 mg dan standar deviasi = 45 mg. Hitunglah peluang kita mendapatkan seorang yang kadar kolesterolnya:
Di bawah 250 mg
b) Kurang dari 200 mg
c) Di atas 250 mg
d) antara 200 –275 mg

rahmayetty · Answer

Diketahui $\mu = 215$ ,   dan $\sigma = 45$
Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
a.$$\begin{aligned}P(X<200)&=P\left(Z<\frac{200-215}{45}\right)\&=P(Z<-0\text{,}33)\&=0\text{,}3707\end{aligned}$$
b. $$\begin{aligned}P(X<250)&=P\left(Z<\frac{250-215}{45}\right)\&=P(Z<0\text{,}78)\&=0\text{,}7823\end{aligned}$$
c.  $$\begin{aligned}P(X>250)&=1-P(Z<250)\&=1-P\left(Z<\frac{250-215}{45}\right)\&=1-P\left(Z<0\text{,}78\right)\&=1-0\text{,}7823\&=0\text{ }2177\end{aligned}$$
d. $$\begin{aligned}P(200<X<275)&=P(X<275)-P(X<200)\&=P\left(Z<\frac{275-215}{45}\right)-P\left(Z<\frac{275-215}{45}\right)\&=P(Z<1\text{,}33)-P(Z<-0\text{,}33)\&=0\text{,}9082-0\text{,}3745\&=0\text{,}5337\end{aligned}$$