Soal Binomial

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #14297

    Jika 10% komputer yang diproduksi suatu mesin pabrik diketahui rusak, berapa probabilitasnya dari 15 komputer yang diproduksi :
    A. Tidak ada yang rusak
    B. Semua rusak
    C. Paling banyak 4 rusak
    D. Paling sedikit 3 rusak

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #14300
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui :
    \(q= 0,1\) maka \(p = 0,9 \), \(n=15\)
    Rumus Peluang untuk distribusi binomial adalah sebagai berikut ;
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    a. Tidak ada yang rusak
    Kejadian dari 15 barang , tidak ada yang rusak maka \(x =15 \) dan peluangnya adalah
    \[\begin{aligned}P(X=15)&=\left( \begin{matrix}15 \\15 \\\end{matrix} \right)\left(0\text{,}9\right)^{15}\left(0\text{,}1\right)^{15-15}\\&=\frac{15!}{15!0!}\left(0\text{,}9\right)^{15}\left(0\text{,}1\right)^{0}\\&=0\text{,}205\end{aligned}\]

    b. Semua rusak
    Kejadian dari 15 barang , semua barang rusak maka \(x =0\)
    penyelesaianny sama dengan no. a

    c. Paling banyak 4 rusak
    karena peluang paling banyak 4 yang rusak, maka peluang 4 rusak \(P(x =11)\), 3 rusak \(P(x =12 )\), 2 rusak \(P(x =13)\), 1 rusak \(P(x =14)\)dan tidak ada yang rusak \(P(x =15)\), dan jumlahkan semua nilai peluangny. penyelesaian sama denga no. a

    d. Paling sedikit 3 rusak
    Karena paling sedikit 3 yang rusak maka peluang rusak 3 \(P(x =12)\), peluang 4 yang rusak \(P(x = 11)\), 5 yang rusak \(P(x = 10)\), 6 yang rusak \(P(x = 9)\), 7 yang rusak \(P(x = 8)\), 8 yang rusak \(P(x = 7)\), 9 yang rusak \(P(x = 6)\), dan 10 yang rusak \(P(x = 5)\), 11 yang rusak \(P(x =4)\), 12 yang rusak \(P(x =3)\), 13 yang rusak \(P(x =2)\), 14 yang rusak \(P(x =1)\), 15 yang rusak \(P(x =0)\)

    • Balasan ini diubah 1 bulan yang lalu oleh StatistikaA.
    • Balasan ini diubah 1 bulan yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.