Skhu

Question

Berikut adalah data tentang nilai rata-rata SKHU SMA dengan nilai rata-rata ujian saringan masuk yang diambil dari 8 orang calon mahasiswa secara acak. No. Responden Rata-rata SKHU Rata-rata Nilai Tes Saringan Masuk 1 6 6 2 6 7 3 7 7 4 8 9 5 7 8 6 8 8 7 6 7 8 7 8 Berdasarkan data tersebut di atas : a. Tentukan besarnya koefisien korelasi antara nilai rata-rata SKHU (X) calon mahasiswa dengan rata-rata nilai tes saringan masuk (Y) tersebut! (S b. Hitunglah nilai a dan b untuk persamaan regersi linier sederhana. Kemudian Tentukan persamaan regresinya! Berdasarkan persamaan regresi tersebut, hitung berapakah rata-rata nilai tes saringan masuk yang diharapkan jika nilai rata-rata SKHU adalah 9?

rahmayetty · Answer

Diketahui :
Y=rata-rata nilai tes saringan masuk saringan masuk
X=rata-rata SKHU
Dari data diperoleh 
$\sum{X}=55$, $\sum{Y}=60$, 
$\sum{XY}=417$, $\sum{X}^{2}=383$, $\sum{Y}^{2}=456$, $\bar{X}=6\text{,}875$, $\bar{y}=7\text{,}5$ , $n=6$
A. Nilai korelasi (r)
$$\begin{aligned}r&=\frac{n(\sum{XY})-((\sum{X})(\sum{Y}))}{\sqrt{(n(\sum{X}^{2})-(\sum{X})^{2}))(n(\sum{Y}^{2})-(\sum{Y})^{2}))}}\&=0\text{,}83\end{aligned}$$
Interpretasi : nilai korelasi yang diperoleh adalah 83% hal ini bearti terdapat hubungan  yang cukup signifikan antara nilai rata2 SKHU  terhadap rata2 nilai tes saringan masuk
B. Persamaan regresi 
$Y=a+bX$
$$\begin{aligned}b=\frac{n\sum{XY}-\sum{X}\sum{Y}}{n\sum{X}^{2}-(\sum{X})^{2}=0\text{,}923}\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}a=\bar{Y}-b\bar{X}=1\text{,}15\end{aligned}$$
Maka persamaan regresi 
$$\begin{aligned}Y &= 1\text{,}15 + 0\text{,}923X\end{aligned}$$
Jadi jika nilai $X= 9$ maka nilai y adalah 9,457
$$\begin{aligned}Y &= 1\text{,}15 + 0\text{,}923(9)&=9\text{,}457\end{aligned}$$