Simpangan Baku Data yang Ditransformasi

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 16-05-2018 jam 06:20 #400
  Eldhi Yordhi

  Pada suatu ulangan yang diikuti oleh 50 siswa diperoleh nilai rata-rata adalah 36 dengan simpangan baku 15. Karena nilai rata-rata masih rendah, maka nilai setiap siswa dikalikan 2 kemudian dikurangi 10. Simpangan baku yang baru adalah…
  A. 1 per 2
  B. 10
  C. 15
  D. 20
  E. 30

  Mohon pencerahannya, saya sudah cari jawabannya tidak ada ?

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 17-05-2018 jam 18:38 #411
  R-Stats

  Keymaster

  Diketahui \(E(x)=36\) dan \(Var(x)=15^2=225,\) kemudian data ditransformasi menjadi \(2x-10,\) sehingga rata-rata yang baru adalah \[ \begin{aligned} E(2x-10)&=2E(x)-10\\ &=(2\times36)-10\\ &=62 \end{aligned} \] dan varian yang baru adalah \[ \begin{aligned} Var(2x-10)&=4Var(x)\\ &=4\times225\\ &=900 \end{aligned} \] Dengan demikian simpangan baku adalah \[ \sqrt{Var(2x-10)}=30 \]

  Tanggal 20-01-2019 jam 21:24 #1034
  SELVITA YERNIS

  Suatu data mempunyai simpangan baku s=√2.jika masing-masing dat dikalikan 3 kemudian dikurangi 5.maka simpangan baku menjadi…
  Tolong ya kak saya tdk mengerti penyelesaiannya

  Tanggal 21-01-2019 jam 06:19 #1035
  R-Stats

  Keymaster

  Diketahui \(\sigma=\sqrt{2}\) atau biasa ditulis juga dengan \(\text{Var}(X)=\sigma^2.\) Selanjutnya \(X\) diganti dengan \(3X-5,\) sehingga \[\begin{aligned}\text{Var}(3X-5)&=\text{Var}(3X)+\text{Var}(5)\\ &=9\text{Var}(X)+0\\ &=9(2)\\ &=18. \end{aligned}\] Jadi simpangan bakunya adalah \[\sqrt{\text{Var}(3X-5)}=18.\]

• Penulis
  Jawaban