Probabilitas proporsi pendukung partai

Question

Anggap bahwa proporsi pendukung partai ABC dalam suatu negara adalah 55%. Berapa besar probabilitas bahwa cuplikan sebesar 50 orang diinginkan paling sedikit 70% adalah pendukung partai ABC.

rory19 · Answer

Diketahui $p = 0\text{,}55,$ $n = 50$ dan $\hat{p} = 0\text{,}7.$ Yang ditanya adalah $P(p > \hat{p}).$ $$\begin{aligned} P(p > \hat{p}) &= 1 - P(p < \hat{p})\ &= 1 - P\left(p > \frac{\hat{p} - p}{\sqrt{\frac{p(1 - p)}{n}}}\right)\ &= 1 - P\left(p > \frac{0\text{,}7 - 0\text{,}55}{\sqrt{\frac{0\text{,}55(1 - 0\text{,}55)}{50}}}\right)\ &= 1 - P(p > 2\text{,}1320)\ &= 1 - 0\text{,}9835\ &= 0\text{,}0165 \end{aligned}$$