Selang kepercayaan

Question

Sebuah populasi yang berdistribusi normal terdiri dari 1000 buah data dengan simpangan baku 5,75 diambil sebuah sampel acak yang terdiri dari 80 data . Rata-ratanya 68,6. Tentukan interval kepercayaan 95% untuk rata-rata 1000 data diatas.

rahmayetty · Answer

Diketahui $\bar{x}= 68\text{,}6$  , $n=80$ dan $\sigma = 5\text{,}75$
Dengan $\alpha=95$%
$z_{\alpha/2} ; z_{(0\text{,}0475)}=1\text{,}96$
Dapat diselesaikan menggunakan tabel z
 $$\begin{aligned}\bar{x}-z_{\alpha/2} .\frac{\sigma}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{x}+ z_{\alpha/2} .\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\68\text{,}6-1\text{,}96 . \frac{5\text{,}75}{\sqrt{80}}<\mu<68\text{,}6+1\text{,}96 . \frac{5\text{,}75}{\sqrt{80}}\67\text{,}33<\mu<69\text{,}86\end{aligned}$$
dengan selang kepercayaan 95% diduga rata-rata populasi data berkisar antara 67,33 sampai 69,86