Sebaran peluang : sebaran normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9586
    Syifa Alfatih
    Peserta

    Dari data selama bulan Desember 2020 di sebuah tempat yang memfasilitasi game online diketahui bahwa banyaknya pengunjung selama bulan Desember itu ada sebanyak 800borang. Diketahui pula lamanya waktu yang dihabiskan pengunjung bermain di tempat itu ber distribusi normal 37 menit dengan rata -rata durasi waktu yang tercapai adalah 190 menit
    a. Tentukan peluang pengunjung menghabiskan waktu kurang dari 182 menit ?
    b. Berapa persen pengunjung yang menghabiskan lebih dari 182 menit?
    c. Berapa banyak pengunjung yang menghabiskan waktu antara 182 menit sampai dengan 242 menit?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9587
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 190\) , \(N=800\) dan \(\sigma = 37\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    a.\[\begin{aligned}P(X<182)&=P(Z<182)\\&=P\left(Z<\frac{182-190}{37}\right)\\&=P\left(Z<-0\text{,}21\right)\\&=0\text{,}4168\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X>182)&=1-P(Z<182)\\&=1-P\left(Z<-0\text{,}21\right)\\&=1-0\text{,}4168\\&=0\text{,}5832\end{aligned}\]
    persen pengunjung yang menghabiskan lebih dari 182 menit? 58,32 %
    c. \[\begin{aligned}P(182<X<242)&=P(X<242)-P(X<182)\\&=P\left(Z<\frac{242-190}{37}\right)-P\left(Z<\frac{182-190}{37}\right)\\&=P(Z<1\text{,}4)-P(Z<-0\text{,}21)\\&=0\text{,}9192-0\text{,}4168\\&=0\text{,}5024\end{aligned}\]
    Banyak pengunjung
    \[\begin{aligned}N_{182<X<190}&=N×P(182<X<190)\\&=800×0\text{,}5024\\&=402\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.