Sampel acak

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9082

    5% dari tanaman cengkeh terkena penyakit jamur. sebuah sampel acak yang berukuran 200 diteliti
    a. tentukan nilai kemungkinan dari 200 pohon cengkeh akan terdapat paling sedikit 20 batang pohon yang terserang penyakit jamur
    b. Berapa batang pohon cengkeh harus diteliti agar presentase yang terserang penyakit dari sampel yang satu kesampel yang lainnya diharapkan mempunyai perbedaan selisih simpangan baku tidak lebih dari 20%

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9139
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui : \(p=0,05\), \(n=200\)
    Pendekatan distribusi binomial
    \[\begin{aligned}\mu&=n×p\\&=200×0\text{,}05\\&=10\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\sigma&=\sqrt{np(1-p)}\\&=\sqrt{200(0\text{,}05)(1-0\text{,}05)}\\&=3\end{aligned}\]
    A. \[\begin{aligned}P(X\leq20)&=P\left(Z\leq\frac{20-10}{3}\right)\\&=P(Z\leq3\text{,}33)\\&=0\text{,}9996\end{aligned}\]
    B. Tentukan nilai banyak batang (n) jika jika simpangan baku tidak lebih dari 20%
    Untuk x dengan nilai tengah \(\mu=np\) dan sigm \(\sigma^{2}=npq\) maka nilai n adalah
    \[\begin{aligned}\sigma^{2}&=npq\\0,2^{2}&=n×0\text{,}05×0\text{,}95\\&=0\text{,}842=~1\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.