Rata rata hitung berbobot

Question

Nilai mahasiswa untuk mata kuliah Statistik ditentukan oleh komponen hasil tes pada praktikum di laboratorium statistik, kuliah dan keaktifan mahasiswa di kelas. Jika Rudi seorang mahasiswa memperoleh nilai praktikum sama dengan 90, kuliah sama dengan 80, dan keaktifan di kelas sama dengan 85; Joni dengan komposisi Praktikum 80; Kuliah 90; dan keaktifan adalah 85. Komposisi nilai Diana adalah 85 untuk Praktikum; 90 untuk kuliah dan 80 untuk keaktifan di kelas.  Bobot untuk ketiganya masing-masing adalah 5, 4 dan 3. Tentukanlah nilai akhir semester mahasiwa tersebut dengan memakai rata-rata hitung  berbobot! Dan Siapa mahasiswa yang memiliki nilai terbaik?

rstats · Answer

Rumus untuk menghitung rata-rata terbobot adalah $$\bar x= \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_iw_i}{\displaystyle \sum_{i=1}^n w_i}.$$ Dari soal di atas diketahui nilai rudi adalah $x_1=90,$	$x_2=80$ dan $x_3=85,$ sedangkan penimbangnya adalah $w_1=5,$ $w_2=4$ dan $w_3=3.$ Dengan demikian rata-rata tertimbangnya adalah $$\begin{aligned} \bar x_{Rudi} &= \frac{(90\times 5) + (80\times 4) + (85\times 3)}{5 + 4 + 3}\ &= \frac{450+320+255}{12}\ &= \frac{1025}{12}\ &= 85\text{,}42 \end{aligned}$$ Dengan cara yang sama dapat diperoleh juga rata-rata terbobot untuk nilai akhir Joni dan Diana, yaitu 84,58 dan 86,67. Dengan demikian mahasiswa yang memiliki nilai terbaik adalah Diana.