Probabilitas

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #14379
    Ryennn n
    Peserta

    Diketahui bahwa penyajian mata kuliah peluang diikuti oleh 60 mahasiswa
    semester I, 30 mahasiswa semester III dan 15 mahasiswa semester V. Hasil
    Ujian akhir menunjukkan bahwa 10 mahasiswa semester I, 7 mahasiswa
    semester III, dan 5 mahasiswa semester V mendapatkan nilai A. Jika seorang
    mahasiswa dipilih secara acak dan diketahui mendapat nilai A. Berapa
    probabilitas ia berasal dari semester I, III dan V?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #14584
    StatistikaA
    Moderator

    Misalkan
    \(A\) = kejadian mahasiswa mendapatkan nilai A
    \(S_{I}\) = kejadian mahasiswa semester I
    \(S_{III}\) = kejadian mahasiswa semester III
    \(S_{V}\) = kejadian mahasiswa semester V
    Diketahui :
    \(n(s)=105\)
    Peluang seorang mahasiswa dipilih secara acak diketahui mendapatkan nilai A berasal dari semester I, III, dan V adalah
    – peluang berasal dari semester I
    \[\begin{aligned}P(S_{1}|A)&=\frac{P(S_{I})P(A|S_{I})}{P(S_{I})P(A|S_{I})+P(S_{III})P(A|S_{III})+P(S_{V})P(A|S_{V})}\\&=\frac{(\frac{60}{105})(\frac{10}{60})}{(\frac{60}{105})(\frac{10}{60})+(\frac{30}{105})(\frac{7}{30})+(\frac{15}{105})(\frac{5}{15})}\\&=0\text{,}448\end{aligned}\]
    penyelesaian selanjutnya sama

    • Balasan ini diubah 2 bulan, 2 minggu yang lalu oleh StatistikaA.
Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.