Probabilitas

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #9923

    Menurut catatan kantor kepolisian seksi kecelakaan di suatu daerah, rata rata banyaknya kematian karena kecelakaan lalu lintas tiap tahun adalah 5 dari 10.000 penduduk. Hitung probabilitas bahwa di suatu kota dengan penduduk 25.000 jiwa, terdapat hal berikut:
    a. 9 kematian karena kecelakaan lalu lintas
    b. 2 sampai 4 kematian
    c. kurang dari 3 kematian
    d. lebih dari 2 kematian

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #9926
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(p=\frac{5}{10.000}\), \(n=25.000\)
    \[\begin{aligned}\lambda &= n.p\\&=(25000)(\frac{5}{10.000})\\&=12\text{,}5\end{aligned}\]
    soal diatas dapat diselesaikan menggunakan rumus peluang distribusi poisson sebagai berikut
    \[\begin{aligned}P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}(\lambda)^{x}}{x!}\end{aligned}\]
    a. \(P(X=9)\)
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\frac{e^{-\lambda}(\lambda)^{x}}{x!}\\P(X=9)&=\frac{e^{-12\text{,}5}(12\text{,}5)^{9}}{9!}\\&=0\text{,}076\end{aligned}\]
    b. \(P(2<X<4)\)
    c. \(P(X<3)\)
    d. \(P(X>2)\)

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.