Probabilitas distribusi normal mesin pengisi minuman ringan

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #8144
    Qia
    Peserta

    Suatu mesin pengisi minuman ringan diatur sedemikian rupa sehingga rata-rata mengisi setiap botol 200ml. Jika volume minuman tersebut berdistribusi normal dengan simpangan baku 15ml.

    a. Berapa probabilitas seluruh botol akan berisi 191ml sampai 209 ml

    b. Berapa banyak botol minuman yang berisi melebihi 230ml bila produksi diketahui 1000 botol

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #8192
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 200\) , dan \(\sigma = 15\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    a. \[\begin{aligned}P(191<X<200)&=P(X<209)-P(X<191)\\&=P\left(Z<\frac{209-200}{15}\right)-P\left(Z<\frac{191-200}{15}\right)\\&=P(Z<0\text{,}6)-P(Z<-0\text{,}6)\\&=0\text{,}7257-0\text{,}2743\\&=0\text{,}4514\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(X>230)&=1-P(Z<230)\\&=1-P\left(Z<\frac{230-200}{15}\right)\\&=1-P\left(Z<2\right)\\&=1-0\text{,}9772\\&=0\text{ }0228\end{aligned}\]
    Banyak botol minuman melebihi 230 mil jika produksi 1000 botol
    \[\begin{aligned}n_{>230}&=n×P(X>230)\\&=1000×0\text{,}0228\\&=22\text{,}8\\&=23\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.