Presentase pegawai

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #10064
    Wita Ita
    Peserta

    3. Gaji pegawai di sebuah perusahaan terdistribusi normal dengan mean Rp. 4.000.000
    dan deviasi standar Rp. 1.000.000.
    a. Berapa persen pegawai yang pendapatannya di bawah Rp. 4.000.000?
    b. Berapa persen pegawai yang pendapatannya antara Rp. 4.500.000 dan Rp.
    6.500.000?
    c. Berapa persen pegawai yang pendapatannya lebih dari Rp. 7.000.000?

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #10066
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui \(\mu = 4.000.000\), dan \(\sigma=1.000.000\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan dengan tabel Z.
    Dengan menggunakan rumus
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{x-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]
    a.\[\begin{aligned}P(X<4.000.000)&=P(Z<4.000.000)\\&=P\left(Z<\frac{4.000.000-4.000.000}{1.000.000}\right)\\&=P(Z<0)\\&=0\text{,}5\end{aligned}\]
    b. \[\begin{aligned}P(4.500.000<X<6.500.000)&=P(X<6.500.000)-P(X<4.500.000)\\&=P\left(Z<\frac{6.500.000-4.000.000}{1.000.000}\right)-P\left(Z<\frac{4.500.000-4.000.000}{1000.000}\right)\\&=P(Z<2\text{,}5)-P(Z<0\text{,}5)\\&=0\text{,}9938-0\text{,}6915\\&=0\text{,}3023\end{aligned}\]
    c. \[\begin{aligned}P(X>7.000.000)&=1-P(Z<7.000.000)\\&=1-P\left(Z<\frac{7.000.000-4.000.000}{1.000.000}\right)\\&=1-P\left(Z<3\right)\\&=1-0\text{,}9987\\&=0\text{,}0013\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.