Poisson Statistika

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #14309
    Abriel Gel
    Peserta

    Rata-rata banyaknya partikel radio aktif yang melewati suatu penghiung selama 1 milidetik dalam suatu percobaan di laoratoium adalah 4. berapa probabilitas 6 partikel melewati penhtung it dalam 1 milidetik tertentu. Kemudikan gunakan teorema chebyshev untuk menafsirkan selang µ ± 2σ

Jawaban :

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Jawaban
  • #14327
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(x=6\), \(\lambda=4\)
    \[\begin{aligned}P(6;4)&=\frac{e^{-\lambda}\lambda^{x}}{x!}\\&=\frac{e^{-4}4^{6}}{6!}\\&=\sum \limits_{x=0}^{6} {P(x;4)}-\sum \limits_{x=0}^{4} {P(x;4)}\\&=0\text{,}8893-0\text{,}7851\\&=0\text{,}042\end{aligned}\]

    Kemudikan gunakan teorema chebyshev untuk menafsirkan selang µ ± 2σ
    karena menggunakan distribusi poisson maka menurut teorema diperoleh ;
    • Rata-rata
    \(E(X) =\lambda = \mu\)
    \(E(X) = 4\)
    • Simpangan baku
    \(\sigma = \sqrt{\lambda} = \sqrt{\mu}\)
    \(\sigma =\sqrt{4} = 2\)
    jadi selang µ ± 2σ adalah \(4 \pm 2(2)\) atau 0 sampai 8

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.