Peubah acak Y menyebar normal

  • Pencipta
    Topik
  • #6871

    Peubah acak Y menyebar normal dengan nilai tengah 55 cm dan simpangan baku 8 cm. Tentukan
    a. (Y<55)
    b. (Y>70)
    c. p(50<Y<67)
    d. jika p(Y<k)=0,30, tentukan k
    e. jika p(Y>h)=0,05, tentukan h

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #6886
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui \(\mu = 55\) dan \(\sigma = 8.\) Pertanyaan di atas diselesaikan dengan bantuan Tabel Distribusi Normal.

    Untuk soal (a), \(P(Y < 55)\) diselesaikan dengan \[\begin{aligned} P(Y < 55) &= P\left(Y < \frac{55 - \mu}{\sigma}\right)\\ &= P\left(Y < \frac{55 - 55}{8}\right)\\ &= P(Y < 0) \end{aligned}\] Dengan menggunakan tabel distribusi normal, diperoleh \(P(Y < 0) = 0\text{,}5.\)

    Soal (b) diselesaikan dengan persamaan \(P(Y > 70) = 1 – P(Y < 70)\) dan soal (c) \(P(50 < Y < 67) = P(Y < 67) - P(Y < 67)\)

    Soal (d) \(P(Y < k)\) menggunakan tabel distribusi normal terlebih dahulu, Dengan tabel distribusi normal diperoleh \(P(Y < k) = -0\text{,}5244.\) Sehingga \[\frac{k - \mu}{\sigma} = -0\text{,}5244.\] Silakan selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai \(h.\)

    Soal (e) dapat diselesaikan dengan cara yang sama seperti soal (d).

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.