Peubah acak Y menyebar normal

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 09-09-2020 jam 19:05 #6871
  Wilna Iznilillah

  Peserta

  Peubah acak Y menyebar normal dengan nilai tengah 55 cm dan simpangan baku 8 cm. Tentukan
  a. (Y<55)
  b. (Y>70)
  c. p(50<Y<67)
  d. jika p(Y<k)=0,30, tentukan k
  e. jika p(Y>h)=0,05, tentukan h

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 10-09-2020 jam 22:04 #6886
  R-Stats

  Keymaster

  Diketahui \(\mu = 55\) dan \(\sigma = 8.\) Pertanyaan di atas diselesaikan dengan bantuan Tabel Distribusi Normal.

  Untuk soal (a), \(P(Y < 55)\) diselesaikan dengan \[\begin{aligned} P(Y < 55) &= P\left(Y < \frac{55 - \mu}{\sigma}\right)\\ &= P\left(Y < \frac{55 - 55}{8}\right)\\ &= P(Y < 0) \end{aligned}\] Dengan menggunakan tabel distribusi normal, diperoleh \(P(Y < 0) = 0\text{,}5.\)

  Soal (b) diselesaikan dengan persamaan \(P(Y > 70) = 1 – P(Y < 70)\) dan soal (c) \(P(50 < Y < 67) = P(Y < 67) - P(Y < 67)\)

  Soal (d) \(P(Y < k)\) menggunakan tabel distribusi normal terlebih dahulu, Dengan tabel distribusi normal diperoleh \(P(Y < k) = -0\text{,}5244.\) Sehingga \[\frac{k - \mu}{\sigma} = -0\text{,}5244.\] Silakan selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai \(h.\)

  Soal (e) dapat diselesaikan dengan cara yang sama seperti soal (d).

• Penulis
  Jawaban