Penjelasan Singkat Distribusi Weibull

  • Pencipta
    Topik
  • #431
    Rionaldy kalapati

    Min, gimana caranya rumus weibull \[ \frac{k}{\lambda}{\left(\frac{x}{\lambda}\right)}^{k-1}e^{-\left(\frac{x}{\lambda}\right)^k} \] muncul min. Saya masih bingung. Mohon bantuannya.

Melihat 3 balasan - 1 sampai 3 (dari total 3)
  • Penulis
    Balasan
  • #435
    R-Stats
    Keymaster

    Diketahui \[ F(x)=1-e^{-{\left(\frac{x}{\lambda}\right)}^k}. \] Misalkan \(u=\displaystyle {-{\left(\frac{x}{\lambda}\right)}^k} \) maka \[ \frac{du}{dx}=-\frac{k}{\lambda}{\left(\frac{x}{\lambda}\right)}^{k-1} \] dan \[ \begin{aligned} \frac{dF(x)}{du}&=1-e^u\\ &=-e^u \end {aligned} \] Selanjutnya \[ \begin{aligned} \frac{dF(x)}{dx}&=\frac{dF(x)}{du}\times\frac{du}{dx}\\ &=-e^u\times\left(-\frac{k}{\lambda}{\left(\frac{x}{\lambda}\right)}^{k-1}\right)\\ &=\frac{k}{\lambda}{\left(\frac{x}{\lambda}\right)}^{k-1}e^{-\left(\frac{x}{\lambda}\right)^k} \end{aligned} \]

    #441
    Rionaldy Kalapati

    Terima Kasih banyak atas tanggapannya min, Btw Rumus di atas menggunakan metode apa ya min??

    #442
    R-Stats
    Keymaster

    Tidak ada metode khusus. Pakai turunan biasa saja.

Melihat 3 balasan - 1 sampai 3 (dari total 3)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.