Pendugaan Parameter

• Pencipta
  Topik Pertanyaan
• Tanggal 11-11-2020 jam 22:55 #8000
  Qia

  Peserta

  Seorang pejabat Bank akan memperkirakan berapa persen para nasabah yang tidak puas dengan pelayanan yang diberikan oleh pegawainya. Untuk maksud tersebut, dilakukan penelitian terhadap 250 orang nasabah yang dipilih secara acak, ternyata ada 60 orang yang tidak puas. Dengan tingkat keyakinan sebesar 95%, buatlah pendugaan interval persentase para nasabah yang tidak puas!

• Pencipta
  Topik Pertanyaan

Jawaban :

• Penulis
  Jawaban
• Tanggal 11-11-2020 jam 23:44 #8002
  StatistikaA

  Peserta

  Diketahui \(n=250\), \(\alpha=95\)%
  \(Z_{\alpha/2} ; Z_{(0\text{,}475)}=1\text{,}96\)
  Persentase nasabah tidak puas = 24 %
  \(p=0,24\), q =\(0,76\)
  Dapat diselesaikan menggunakan tabel z
  \[\begin{aligned}p-Z_{\alpha/2} .{\sqrt{\frac{pq}{n}}}<\pi<p+Z_{\alpha/2} .{\sqrt{\frac{pq}{n}}}\\0\text{,}24-0\text{,}053 <\pi<0\text{,}24+0\text{,}053\\0\text{,}187<\pi<0\text{,}293\end{aligned}\]

  Jadi persentase nasabah tidak puas adalah 18,7 % sampai 29,3%

• Penulis
  Jawaban