Soal pendugaan interval rata-rata dan penyelesaian

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #7610
    sun lucky
    Peserta

    Data berikut berupa masa putar film yang diproduksi sebuah perusahaan film : 103, 94, 110, 87, 98. Buatlah pendugaan interval rata-rata masa putar film yang diproduksi oleh perusahaan tersebut dengan menggunakan interval keyakinan 95%.

Jawaban :

Melihat 5 balasan - 1 sampai 5 (dari total 5)
  • Penulis
    Jawaban
  • #7647
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui dari data \(\bar{x}= 98\text{,}4\) , \(s = 7\text{,}812\), \(n=5\), \(\alpha=5\)%
    \(t_{\alpha/2; n-1} ; t_{(0\text{,}025) ; 4}=2\text{,}7764\)
    Dapat diselesaikan menggunakan tabel z
    \[\bar{x} – t_{\alpha/2} .\frac{s}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{x} + t_{\alpha/2} .\frac{s}{\sqrt{n}}\\98\text{,}4-2\text{,}7764 . \frac{8\text{,}73}{\sqrt{5}}<\mu<8\text{,}73+2\text{,}7764. \frac{8\text{,}73}{\sqrt{5}}\\87\text{,}56<\mu<109\text{,}25\]

    #7384

    Misalkan sebuah sampel berukuran 25 dipilih secara random dari populasi 500 diperoleh rata-rata sampel 25,7 dan standar deviasi 7,8 buatlah pendugaan interval rata rata dengan keyakinan 95%

    #7385
    StatistikaA
    Moderator

    Diketahui \(\bar{x}= 25\text{,}7\) , \(N=500\) dan \(\sigma = 7\text{,}8\), \(n=25\), \(\alpha=95\)%
    \(Z_{\alpha/2} ; Z_{(0\text{,}475)}=1\text{,}96\)
    Dapat diselesaikan menggunakan tabel z
    \[ \bar{x}-Z_{\alpha/2} .\frac{\sigma}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{x}+ Z_{\alpha/2} .\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\\25\text{,}7-1\text{,}96 . \frac{7\text{,}8}{\sqrt{25}}<\mu<25\text{,}7+1\text{,}96 . \frac{7\text{,}8}{\sqrt{25}}\\22\text{,}64<\mu<28\text{,}76 \]

    #8078
    rika
    Peserta

    Sampel acak sebanyak 429 mahasiswa diwawancara mengenai beberapa hal.
    a) Mereka melaporkan bahwa mereka menghabiskan rata-rata uang sebesar $345.23 untuk membeli buku selama satu semester. Jika SD sampel dari data ini adalah $15.78, hitunglah estimasi mean populasi pada derajat kepercayaan 99%.
    b) Rata-rata, mereka bolos sebanyak 2.8 hari siap semester karena sakit. Jika SD sampel 1, hitunglah estimasi mean populasi pada derajat kepercayaan 99%.

    #8083
    StatistikaA
    Moderator

    A. Diketahui \(\bar{x}= 345,23\) , \(n=429\) dan \(\sigma = 15\text{,}78\) , \(\alpha=99\)%,
    \(Z_{\alpha/2} ; Z_{(0\text{,}495)}=2\text{,}57\)
    Dapat diselesaikan menggunakan tabel z
    \[\begin{aligned}\bar{x}-Z_{\alpha/2} .\frac{\sigma}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{x}+ Z_{\alpha/2} .\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\\345\text{,}23-2\text{,}57. \frac{15\text{,}75}{\sqrt{429}}<\mu<345\text{,}23+2\text{,}57 . \frac{15\text{,}75}{\sqrt{429}}\\343\text{,}28<\mu<347\text{,}18\end{aligned}\]
    B. Diketahui \(\bar{x}= 2,8\) , \(n=429\) dan \(\sigma = 1\) , \(\alpha=99\)%
    \(Z_{\alpha/2} ; Z_{(0\text{,}495)}=2\text{,}57\)
    Dapat diselesaikan menggunakan tabel z
    \[\bar{x}-Z_{\alpha/2} .\frac{\sigma}{\sqrt{n}}<\mu<\bar{x}+ Z_{\alpha/2} .\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\\2\text{,}8-2\text{,}57. \frac{1}{\sqrt{429}}<\mu<2\text{,}8+2\text{,}57 . \frac{1}{\sqrt{429}}\\2\text{,}68<\mu<2\text{,}92\]

Melihat 5 balasan - 1 sampai 5 (dari total 5)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.