pendekatan kurva normal

  • Pencipta
    Topik Pertanyaan
  • #11942
    bilboy
    Peserta

    jika warna favorit dari 65% orang-orang adalah biru,berapa probabilitasnya bahwa dalam sampel sebanyak 1.000 orang lebih dari 680 orang menyukai warna biru pergunakanlah pendekatan kurva normal

Jawaban :

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Penulis
    Jawaban
  • #11951
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(n=1000\), \(p=0,65\)
    Penggunaan rumus distribusi binomial
    \[\begin{aligned}P(X=x)&=\left( \begin{matrix}n \\x \\\end{matrix} \right)p^{x}(1-p)^{n-x}\end{aligned}\]
    Karena nilai \(n\) terlalu besar untuk mempermudah perhitungan dapat digunakan pendekatan distribusi normal dengan rumus
    \[\begin{aligned}\mu&=n×p\\&=1000×0\text{,}65\\&=650\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}\sigma&=\sqrt{np(1-p)}\\&=\sqrt{1000(0\text{,}65)(1-0\text{,}65)}\\&=20\text{,}55\end{aligned}\]
    \[\begin{aligned}P(X\geq 680)&=1-P(Z\leq \frac{x-\mu}{\sigma })\\&=1-P\left(Z\leq \frac{680-650}{20\text{,}55}\right)\\&=1-P(Z\leq1\text{,}46)\\&=1-0\text{,}9279\\&=0\text{,}0721\end{aligned}\]
    Jadi probabilitas orang menyukai warna biru adalah 0,0721

    #12000
    bilboy
    Peserta

    terimakasih kak telah membantu semoga berkah aamiin..

Melihat 2 balasan - 1 sampai 2 (dari total 2)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.