peluang(probabilitas)

  • Pencipta
    Topik
  • #7176

    Curah hujan di Kota Surabaya diketahui menyebar normal dengan rata-rata tingkat curah hujan 40 mm, dan ragam 36 mm2. Hitunglah peluang (probabilitas) :
    Curah hujan di Kota Surabaya kurang dari 32 mm?
    Curah hujan di Kota Surabaya antara 42 mm sampai 51 mm?
    Curah hujan di Kota Surabaya di atas 27 mm?

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Penulis
    Balasan
  • #7183
    StatistikaA
    Peserta

    Diketahui \(\mu = 40\) mm, dan \(\sigma^{2}=36\) \(mm^{2}\)
    Pertanyaan diatas dapat diselesaikan menggunakan Tabel Z
    \[\begin{aligned}Z&=\frac{X-\mu}{\sigma }\end{aligned}\]

    a. Curah hujan di kota Surabaya kurang dari 32 mm
    \[\begin{aligned}P(X<32)&=P(Z<32)\\&=P\left(Z<\frac{32-40}{6}\right)\\&=P\left(Z<-1\text{,}33\right)\\&=0\text{,}0918\end{aligned}\]

    b. Curah hujan di kota Surabaya 42 mm sampai 51 mm
    \[\begin{aligned}P(42<X<51)&=P(Z<51)-P(Z<42)\\&=P\left(Z<\frac{51-40}{6})-P(Z<\frac{42-40}{6}\right)\\&=P\left(Z<-1\text{,}83\right)-P\left(Z<0\text{,}33\right)\\&=0\text{,}3371\end{aligned}\]

    c. Curah hujan di kota Surabaya diatas 27 mm
    \[\begin{aligned}P(X>27)&=1-P(Z<27)\\&=1-P\left(Z<\frac{27-40}{6}\right)\\&=1-P\left(Z<-2\text{,}16\right)\\&=1-0\text{,}0154\\&=0\text{,}9846\end{aligned}\]

Melihat 1 balasan (dari total 1)
  • Anda harus log masuk untuk menambahkan jawaban.